Základní matematické metody používané pro analýzu okrajových a počátečních úloh vznikajících v mechanice pevných látek.
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)
Basic mathematical methods for analysis of boundary- and initial-value problems arising in mechanics of solids.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Ondřej Souček, Ph.D. (30.04.2020)
Zápočet musí být udělen před zahájením zkoušky a udílí se za úspěšně vypracované domácí úlohy.
Zkouška bude umožněna v těchto dvou variantách:
1. prezenční varianta: Zkouška je ústní a studenti mají během zkoušky vyhrazený čas na přípravu.
2. distanční varianta: Zkouškové otázky budou zaslány studentům emailem, ti po stanoveném čase zašlou svá řešení emailem zpět. Následuje rozprava nad řešením na dálku (skype, zoom, apod.), případně doplňující otázky.
Poslední úprava: doc. RNDr. Ondřej Souček, Ph.D. (30.04.2020)
The credits for tutorials must be obtained before the exam takes place and are given based on successful solution of the homeworks.
The exam will be possible in two variants:
1) Presence variant: The exam is oral and the students are granted time for preparation.
2) Distance variant: The exam tasks are sent to students by email, they send back the solution after a given time. This is followed by discussion via zoom, skype, etc, with possible additional questions.
Literatura -
Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)
Ciarlet, P. G. (1988). Mathematical elasticity. Vol. I, Volume 20 of
Studies in Mathematics and its Applications. Amsterdam:
Gurtin, M. E., E. Fried, and L. Anand (2010). The mechanics and
thermodynamics of continua. Cambridge: Cambridge
University Press.
Šilhavý, M. (1997). The mechanics and thermodynamics of continuous
media. Texts and Monographs in Physics. Berlin: Springer-Verlag.
Sylabus -
Poslední úprava: prof. RNDr. Martin Kružík, Ph.D., DSc. (24.05.2017)
Isotropní funkce, objektivní funkce, princip nezávislosti na pozorovateli, elastické materiály v konečné pružnosti, linearizovaná teorie, nestlačitelné materiály v konečné pružnosti i linearizované teorii, hyperelasticita, chování modelu vzhledem k determinantu gradientu deformace, definice prvního Piola-Kirchhofova tenzoru napětí v případě hyperelastického materiálu, materiálové modely v konečné pružnosti, elastické konstanty hyperelastického materiálu,
homogenní-nehomogenní materiál
Rheologické modely, Kelvinův-Voigtův materiál, Maxwellův materiál, viskózní materiály s vedením tepla, termoelastický materiál, Clausiova-Duhemova nerovnost a její důsledky pro konstitutivní vztahy.
Poslední úprava: prof. RNDr. Martin Kružík, Ph.D., DSc. (06.01.2014)
Isotropic functions, objective functions, frame-indifference principle, elastic materials in large-/small-strain theory, hyperelasticity, the role of determinant, materials models in hyperelasticity, Piola-Kirchhoff stress tenzors
