Úvod do výpočetní topologie - NMMB464
| Anglický název: |
Introduction to Computational Topology |
| Zajišťuje: |
Katedra algebry (32-KA) |
| Fakulta: |
Matematicko-fyzikální fakulta |
| Platnost: |
od 2021 |
| Semestr: |
letní |
| E-Kredity: |
4 |
| Rozsah, examinace: |
letní s.:2/1, Z+Zk [HT] |
| Počet míst: |
neomezen |
| Minimální obsazenost: |
neomezen |
| 4EU+: |
ne |
| Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: |
ne |
| Stav předmětu: |
vyučován |
| Jazyk výuky: |
angličtina, čeština |
| Způsob výuky: |
prezenční |
| Způsob výuky: |
prezenční |
|
|
| Anotace -
| |
|
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (14.05.2020)
Přednáška slouží k seznámení se základními aspekty výpočetní topologie.
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (14.05.2020)
The lecture introduces basic notions of computational topology.
|
| Literatura -
| |
|
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (14.05.2020)
H. Edelsbrunner, J. Harer: Computational Topology: An Introduction
J.R. Munkres: Elements of algebraic topology
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (14.05.2020)
H. Edelsbrunner, J. Harer: Computational Topology: An Introduction
J.R. Munkres: Elements of algebraic topology
|
| Sylabus -
| |
|
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (29.12.2020)
- základní topologické pojmy: topologický prostor, spojité zobrazení, homeomorfismus
- simpliciální komplexy a komplexy na datech: Čechův, Delaunayho, Vietorisův-Ripsův
- homotopie, homotopická ekvivalence, fundamentální grupy
- homologie, homologické grupy, Bettiho čísla, relativní homologie
- perzistentní homologie, filtrace, perzistentní algoritmus, perzistentní diagram, stabilita
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (29.12.2020)
- basic topological notions: topological space, continuous map, homeomorphism
- simplicial complexes and complexes on data: Čech, Delaunay, Vietoris-Rips
- homotopy, homotopy equivalence, fundamental groups
- homology, homology groups, Betti numbers, relative homology
- persistent homology, filtrations, persistent algorithm, persistent diagram, stability
|
| Vstupní požadavky -
| |
|
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (14.05.2020)
Základy obecné algebry.
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (14.05.2020)
Basics of general algebra.
|
|
