Samoopravné kódy - NMMB337

• Anglický název: Error-correcting Codes
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:3/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~zemlicka/22-23/vyuka.htm
• Garant: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Třída: M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Povinné; M Bc. MMIT; M Bc. MMIT > Povinné; M Bc. OM; M Bc. OM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Neslučitelnost : NMIB004
• Záměnnost : NMIB004

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (29.04.2021)

Povinně volitelný předmět bakalářského oboru MIT. Přednáška podává přehled o konečných tělesech, základních používaných lineárních blokovýcha konvolučních kódech a jejich vlastnostech, aplikacích a metodách dekódování.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (29.04.2021)

Required course for bachelor's program in Information security. An introduction to finite fileds, basic linear block codes, convolutional codes, their properties, applications and methods of decoding.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (16.10.2023)

Zápočet bude udělen za získání alespoň 35 bodů z možných 50 za postupně zadávané domácí úkoly. Domácí úkoly bude třeba odevzdat v předem oznámeném termínu. Náhradní možností získání zápočtu bude úspěšné vyřešení většího množství zadaných úloh.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (05.06.2019)

Cameron, van Lint: Designs, graphs, codes and their links, Cambridge Univ. Press 1991.

MacWilliams, Sloane: The theory of error-correcting codes, North-Holland 1977.

Roman, S.: Coding and Information Theory, Springer, 1992.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (06.11.2022)

Požadavky u zkoušky korespondují se sylabem přednášky a budou uplatňovány v rozsahu, ve kterém bylo téma prezentováno na přednášce.

Zkoušený obdrží zadání pět úloh z teorie a její aplikace, na které si písemně připraví odpovědi a následně o nich proběhne diskuse. Dvě otázky budou testovat studentovu schopnost vyřešit s pomocí teorie konkrétní zadané problémy.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (06.11.2022)

Parametry kódů. Lineární kódy.

Polynomy nad konečnými tělesy a cyklické kódy.

Reedovy-Solomonovy a Reed-Mullerovy kódy. Reziduální kódy.

Golayovy kódy, jejich souvislost s designy.

Konvoluční kódy a konvoluční kódovače.

Viterbiho dekódování konvolučního kódu.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (06.11.2022)

Parameters of codes. Linear codes.

Polynomials over finite fields and cyclic codes.

Reed-Solomon, Reed-Muller codes. Residue codes.

Decoding - general and algebraic aspect. Connections with designs.

Golay codes and designs.

Convolutional codes and convolutional encoders.

Viterbi decoding algorithm.