An introduction to mathematical homogenization - NMMA469

• Anglický název: An introduction to mathematical homogenization
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Stefan Krömer
• Třída: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Volitelné; M Mgr. MOD; M Mgr. MOD > Volitelné; M Mgr. NVM; M Mgr. NVM > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Matematické modelování ve fyzice

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (14.05.2019)

Uvodni kurz matematicke homogenizace.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (07.09.2018)

An introductory course of mathematical homogenization.

Literatura

čeština

Poslední úprava: Stefan Krömer (26.08.2021)

Cioranescu, Doina; Donato, Patrizia: An introduction to homogenization. Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications, 17. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 1999.

Braides, Andrea; Defranceschi, Anneliese: Homogenization of multiple integrals. Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications, 12. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 1998.

Metody výuky

Poslední úprava: Stefan Krömer (26.08.2021)

As long as it is possible, the course will be held in person. If necessary, further information will be added here later.

For questions please contact me directly by email. Home page: http://www.utia.cas.cz/people/kr-mer

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (14.05.2020)

Budou probírány základy matematicke homogenizace:

Basic periodic oscillations; Examples for periodic composites; Periodic homogenization for elliptic equations: formal expansions and correctors; Notions of convergence for homogenization problems: G-convergence, H-convergence, Gamma-convergence; Variational periodic homogenization for convex functionals, weak two-scale convergence

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (07.09.2018)

Basic periodic oscillations; Examples for periodic composites; Periodic homogenization for elliptic equations: formal expansions and correctors; Notions of convergence for homogenization problems: G-convergence, H-convergence, Gamma-convergence; Variational periodic homogenization for convex functionals, weak two-scale convergence

Vstupní požadavky

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (07.09.2018)

Necessary prior knowledge: Functional analysis (weak topologies) and the Sobolev space W^{1,2}

Useful prior knowledge: Elliptic PDEs (weak formulation, existence, uniqueness), Calculus of Variations (direct methods)