Topologické metody ve funkcionální analýze 2 - NMMA436

• Anglický název: Topological Methods in Functional Analysis 2
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Třída: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Funkční analýza, Topologie a kategorie
• Neslučitelnost : NRFA080
• Záměnnost : NRFA080
• Je záměnnost pro: NRFA080

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (18.04.2019)

Studium diferencovatelnosti konvexních funkcí na Banachových prostorech. Povinně volitelná přednáška pro magisterký obor Matematická analýza. Předchozí absolvování předmětu Topologické metody ve funkcionální analýze 1 je výhodou, ale ne podmínkou.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

Differentiability of convex functions on Banach spaces. Recommended for master students of mathematical analysis.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Holický, CSc. (10.05.2018)

Zkouška je ústní a její obsah odpovídá sylabu tohoto předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Holický, CSc. (10.05.2018)

The exam is oral and its content covers the syllabus of this subject within the range presented by lectures.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (18.04.2019)

Phelps, Robert R. Convex functions, monotone operators and differentiability. Second edition. Lecture Notes in Mathematics, 1364. Springer-Verlag, Berlin, 1993.

Fabian, Marián J. Gâteaux differentiability of convex functions and topology. Weak Asplund spaces. Canadian Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts. A Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1997.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

Phelps, Robert R. Convex functions, monotone operators and differentiability. Second edition. Lecture Notes in Mathematics, 1364. Springer-Verlag, Berlin, 1993.

Fabian, Marián J. Gâteaux differentiability of convex functions and topology. Weak Asplund spaces. Canadian

Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts. A Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1997.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KMA (25.04.2013)

Diferencovatelnost konvexních funkcí, souvislost s fragmentovaností, Namiokova věta o oddělené spojitosti, Asplundovy a slabě Asplundovy prostory - charakterizace a příklady.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (25.04.2013)

Differentiability of convex functions, connections to fragmentability, Namioka's theorem on separate continuity, Asplund and weak Asplund spaces - characterizations and examples.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Holický, CSc. (10.05.2018)

Znalosti úvodu do funkcionální analýzy a topologie jsou doporučeny.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Holický, CSc. (10.05.2018)

The knowledge of the introduction to functional analysis and topology is recommended.