Kontinuum je z topologického pohledu kompaktní souvislý metrický prostor. Přednáška se bude věnovat zkoumání
jeho dalších topologických vlastností. Důležitou součástí bude konstrukce různých kontinuí, která slouží jako
stavební kameny v řadě dalších matematických disciplín.
Poslední úprava: T_KMA (16.05.2012)
From the topological point of view a continuum is a compact connected metric space. The course will be devoted
to the study of further topological properties of a continuum. An important part will be the constructions of various
continua, which are the basic stones in a other math fields.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (28.10.2019)
Sledovani prednasek.
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (28.10.2019)
Following the lessons.
Literatura -
Poslední úprava: T_KMA (16.05.2012)
Sam B. Nadler, Jr, Continuum theory. An introduction. Pure and Applied Mathematics, Marcel Dekker (1992) ISBN 0-8247-8659-9.
Poslední úprava: T_KMA (16.05.2012)
Sam B. Nadler, Jr, Continuum theory. An introduction. Pure and Applied Mathematics, Marcel Dekker (1992) ISBN 0-8247-8659-9.
Metody výuky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (28.10.2019)
Duraz je kladen na priklady a aplikace.
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (28.10.2019)
The goals are examples and applications.
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (30.04.2020)
Zkouška má ústní formu s písemnou přípravou. Studentovi bude zadáno téma, ke kterému si připraví související věty, definice a důkazy.
Forma zkoušky bude prezenční nebo distanční a bude vždy specifikována v SISu u jednotlivých termínů.
Prezenční forma zkoušky bude probíhat v posluchárně uvedené v SISu.
Distanční forma zkoušky bude probíhat v prostředí Zoom a bude modifikací prezenční formy.
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (30.04.2020)
The exam has an oral form with written preparation. The student will be given a topic for which he will prepare related sentences, definitions and evidence.
The form of the exam will be full-time or distance and will always be specified in the SIS for individual dates.
The full-time form of the exam will take place in the lecture room listed in the SIS.
The distance form of the exam will take place in the Zoom environment and will be a modification of the full-time form.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (27.08.2012)
Přednáška bude pokrývat základní témata teorie kontinuí:
1. Konstrukce kontinuí jako průniku monotónní posloupnosti
2. Kontinum jako inverzní limita
3. Rozklad kontinua
4. Věty o konvergenci
5. Bum do hranice
6. Existence bodů na konci
7. Zobrazení kontinuí
8. Peanova kontinua
9. Grafy
10. Dendrity
11. Ireducibilní kontinua
12. Kontinua podobná oblouku
13. Speciální typy zobrazení a jejich vlastnosti
Poslední úprava: T_KMA (16.05.2012)
The course will cover all basic topics from Continuum theory:
1. The construction of continua as nested sequences
2. Continuum as a inverse limit
3. Decomposition of continua
4. Theorems about limits
5. Boundary bumping theorem
6. Existence of non-cut points
7. A general mapping theorem
8. Peano continua
9. Graphs
10. Dendrites
11. Irreducible continua
12. Arc-like continua
13.Special types of maps and their properties
Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (07.05.2018)
Pro přednášku postačí znalosti odpovídající prvnímu ročníku na MFF.
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (07.05.2018)
For the course one year of study at any specialization on MFF is sufficient.
