Teorie rizika 1 - NMFP503

• Anglický název: Risk Theory 1
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.; doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
• Třída: M Mgr. FPM; M Mgr. FPM > Povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika
• Je neslučitelnost pro: NMFM503
• Ve slož. záměnnosti pro: NMFM503

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (13.12.2020)

Úvod do teorie extrémních hodnot. Analýza blokových maxim. Analýza excesů nad prahovou hodnotou. Kopuly. Sklarova věta a modelování vícerozměrných dat. Míry závislosti.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (13.12.2020)

Introduction to extreme value theory. Block maxima method. Analysis of threshold exceedances. Copulas. Sklar theorem and multivariate data modeling. Dependence measures.

Literatura

čeština

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (12.12.2020)

A.J. McNeil, R. Frey, P. Embrechts: Quantitative Risk Management. Princeton University Press, 2005.

P. Embrechts, C. Klüppelberg, T. Mikosch: Modeling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer, 1997.

R.B. Nelsen: An Introduction to Copulas. Springer, 2006.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (13.12.2020)

A.J. McNeil, R. Frey, P. Embrechts: Quantitative Risk Management. Princeton University Press, 2005.

P. Embrechts, C. Klüppelberg, T. Mikosch: Modeling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer, 1997.

R.B. Nelsen: An Introduction to Copulas. Springer, 2006.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (09.05.2023)

Přednáška + cvičení.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (09.05.2023)

Lecture + exercises.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (12.12.2020)

1. Rozdělení extrémních hodnot. Analýza blokových maxim. Zobecněné Paretovo rozdělení. Analýza hodnot překračujících mez.

2. Kopuly. Sklarova věta. Komonotonie a kontramonotonie. Implicitní kopuly. Dvourozměrné archimédovské kopuly.

3. Míry závislosti. Koeficienty pořadové korelace. Koeficienty koncové závislosti.

4. Odhad kopuly z dat. Simulace kopul.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (12.12.2020)

1. Extreme value distributions. Block maxima analysis. Generalized Pareto distribution. Analysis of threshold exeedances.

2. Copulas. Sklar theorem. Comonotonicity and countermonotonicity. Implicit copulas. Bivariate archimedean copulas.

3. Dependence measures. Coefficients of rank correlation. Coefficients of tail dependence.

4. Estimating copulas from data. Simulation of copulas.