Blackův-Scholesův model. Oceňování opcí. První a druhá základní věta finanční matematiky: Existence rizikově
neutrální míry vs. arbitráž na finančním trhu, jednoznačnost rizikově neutrální míry vs. úplnost finančního trhu.
Vzorec Feynman-Kac. Optimální řízení - problém maximalizace střední hodnoty užitkové funkce. Řešení pomocí
HJB rovnice (dynamické programování). Řešení pomocí duality.
Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)
Black-Scholes model. Pricing of Options. The first and second fundamental theorems of mathematical finannce:
The existence and uniqueness of
the risk-neutral measure in relation to the existence of arbitrage and completness of the financial market. The
Feynman-Kac theorem. Optimal Control - the problem of expected utility maximization. HJB equation approach
(dynamic programming). Duality approach.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)
Cilem předmětu je seznámit studenty s modelovánim cen akcií, oceňováním
opcí a optimálním řizením. V první části semestru se zabýváme modely v
diskrétním čase pomocí binomického modelu pro cenu akcie, v druhé části
pak ve spojitém čase pomocí geometrického Brownova pohybu pro cenu
akcie.
Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)
The goal of the course is to explain modeling of stock prices, option
pricing, and optimal control. In the first part of the semester we
analyze models in disrete time -- the binomial model for the stock
price. In the second part we model the stock price by assuming the
geometric Brownian motion.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D. (06.03.2018)
Účast na přednáškách a cvičeních, mandatorně na poslední přednášce a cvičení v semestru.
Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D. (06.03.2018)
Class attendance during the semester, the last class being mandatory.
Literatura
Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)
Steven E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance I
Steven E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance II
Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)
Přednáška + cvičení.
Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)
Lecture + exercises.
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D. (06.03.2018)
Zkouška je písemná, obsahem je materiál popsaný v syllabu.
Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D. (06.03.2018)
A written final exam covering the topics listed in the syllabus.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)
Blackův-Sholesův model. Oceňování opcí.
Optimální řízení - problém maximalizace střední hodnoty užitkové funkce.
První a druhá základní věta finanční matematiky.
Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)
Black-Scholes model. Pricing of Options.
Optimal Control - the problem of expected utility maximization.
The first and second fundamental theorems of mathematical finance.
Vstupní požadavky -
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (17.06.2019)
Znalost pravděpodobnosti založené na diferenciálním počtu.
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (17.06.2019)
