Nettorezerva standardních typů životního pojištění. Rozklad ztráty do jednotlivých let. Technický zisk. Modely
pojištění
osob s více dekrementy. Pojištění více životů. Bruttopojistné a bruttorezerva pojistného, zillmerování. Penzijní
fondy.
Předpoklady: znalost základů pravděpodobnosti, matematické statistiky
a finanční matematiky.
Poslední úprava: T_KPMS (13.05.2013)
Multiple decrements model. Multiple life insurance. Calculation of premiums and reserves including expense loadings.
Pension funds.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (13.05.2013)
Studenti se seznámí s matematikou životního pojištění, tak jak je vyžadována pro certifikaci odpovědného pojistného matematika.
Poslední úprava: T_KPMS (13.05.2013)
Students master life insurance mathematics on the level necessary to obtain the certificate of responsible actuary.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. (02.02.2018)
Podmínky na zápočet:
1) Aktivní účast na alespoň 70% konaných cvičení.
2) Vypracování a odevzdání 3 domácích úloh ve stanovených termínech. Je-li v řešení nalezena chyba, je nutné ji do 14 dnů po oznámení opravit a protokol znovu odeslat cvičícímu.
3) Úspěšné složení zápočtového testu na konci semestru. Je nutné získat alespoň 7 bodů z 10. Test je možné opakovat nejvýše jednou ve stanoveném termínu.
Pozn. Získání zápočtu není podmínkou účasti na zkoušce.
Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. (02.02.2018)
1) Active participation in 70% of total number of exercises.
2) Accomplishing 3 homeworks in given terms. If an error is found, the student must correct it and send it again.
3) Successfull passing the credit test in the end of semester: the student must achieve at least 7 points from 10. The test can be repeated at most once in the given term.
Remarks. The credit for the excersices is not condition for passing exam.
Literatura -
Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. (04.09.2023)
Dickson,D.C.M.,Hardy,M.R., Waters, H.R.: Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Cambridge University Press, Cambridge 2012.
Cipra, T.: Financial and Insurance Formulas. Springer, New York 2010 (také česky Cipra, T.: Finanční a pojistné vzorce. Grada, Praha 2006).
Gerber H.U.: Lebensversicherungsmathematik. Springer-Verlag 1986 (také anglicky Life Insurance Mathematics).
Cipra, T.: Pojistná matematika: teorie a praxe. Ekopress, Praha 2006.
Cipra, T.: Penze: kvantitativní přístup. Ekopress, Praha 2012.
Cipra, T.: Penzijní pojištění a jeho výpočetní aspekty. HZ, Praha 1996.
Cipra, T.: Riziko ve financích a pojišťovnictví: Basel III a Solvency II. Ekopress, Praha 2015.
Cipra, T.: Zajištění a přenos rizik v pojišťovnictví. Grada, Praha 2004.
Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. (04.09.2023)
Dickson,D.C.M.,Hardy,M.R., Waters, H.R.: Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Cambridge University Press, Cambridge 2012.
Cipra, T.: Financial and Insurance Formulas. Springer, New York 2010 (také česky Cipra, T.: Finanční a pojistné vzorce. Grada, Praha 2006).
Gerber H.U.: Lebensversicherungsmathematik. Springer-Verlag 1986 (také anglicky Life Insurance Mathematics).
Cipra, T.: Pojistná matematika: teorie a praxe. Ekopress, Praha 2006.
Cipra, T.: Penze: kvantitativní přístup. Ekopress, Praha 2012.
Cipra, T.: Penzijní pojištění a jeho výpočetní aspekty. HZ, Praha 1996.
Cipra, T.: Riziko ve financích a pojišťovnictví: Basel III a Solvency II. Ekopress, Praha 2015.
Cipra, T.: Zajištění a přenos rizik v pojišťovnictví. Grada, Praha 2004.
Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (13.05.2013)
Přednáška.
Poslední úprava: T_KPMS (13.05.2013)
Lecture.
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. (30.04.2020)
1. Dobrovolná možnost zkoušky formou bodovaného písemného testu: 10 otázek pokrývajících odpřednesenou látku; jediný termín testu před koncem semestru; oprava jen formou ústní zkoušky v rámci prvního opravného termínu.
2. Jinak ústní zkouška s možností předtermínu; požadavky ústní zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.
3. Získání zápočtu není podmínkou účasti na zkoušce.
Je pravděpodobné, že se značná část zkoušek či zápočtů může konat distanční formou. Závisí to na vývoji aktuální situace a o jakékoli změně budete včas informováni.
Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. (30.04.2020)
1. Possibility of written exam test: 10 questions covering the course; only one term for this test in the end of semester; a correction is possible by means of an oral exam.
2. Otherwise the oral exam with requirements corresponding to the syllabus of the course.
3. Credit from the exercise is not a condition for passing exam.
It is probable that a part of exams and exercise class credits will be possible in a distance form. It depends on the actual situation and you will be informed on all changes in time.
Sylabus -
Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. (04.09.2023)
1. Rozklad ztráty do jednotlivých let. Hattendorfova věta.
2. Technický zisk.
3. Model rezerv ve spojitém čase. Thieleho diferenciální rovnice.
4. Modely pojištění osob s více stavy a více dekrementy.
5. Pojištění více životů. Stav sdružených životů. Stav posledního přežívajícího. Důchody pro více životů.
6. Bruttopojistné a bruttorezerva pojistného. Zillmerování.
7. Cash flow analýza v životním pojištění. Míry ziskovosti.
8. Penzijní pojištění. Příspěvkově a dávkově definované penzijní plány.
Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. (04.09.2023)
Multiple decrements model. Multiple life insurance. Calculation of premiums and reserves including expense loadings. Pension funds.
1. Allocation of loss to policy years. Hattendorf Theorem.
2. Technical gain.
3. Model of reserves in continuous time. Thiele differential equation.
4. Multiple state models and multiple decrements.
5. Multiple life insurance. Joint-life status. Last-survivor status. Multiple life annuities.
6. Gross premium and gross premium reserve. Zillmerisation.
7. Cash flow analysis in life insurance. Profit measures.
8. Pension insurance. Defined contribution and defined benefit pension plans.
Vstupní požadavky -
Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. (24.04.2018)
Základní znalost finanční matematiky. Znalost matematiky životního pojištění v rozsahu přednášky Životní pojištění 1.
Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. (24.04.2018)
Basic knowledge of financial mathematics. Knowledge of mathematics of life insurance delivered in course Life Insurance 1.
