Statistika pro finanční matematiky - NMFM301

• Anglický název: Statistics for Financial Mathematics
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~kulich/vyuka/statfpm/index.html
• Garant: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D.
• Třída: M Bc. FM; M Bc. FM > Povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Prerekvizity : NMFM202
• Je korekvizitou pro: NMFM310, NMFM308
• Je prerekvizitou pro: NMFM332, NMFM334, NMFM336, NMFM338
• Je záměnnost pro: NSTP097

Anotace

čeština

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

Základní přednáška z matematické statistiky pro studenty Finanční matematiky.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (13.05.2014)

Foundations of mathematical statistics for bachelor's students of Financial mathematics.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D. (05.09.2013)

Posluchači porozumí základům matematické statistiky a zvládnou důležité principy metod pro odhadování parametrů a testování hypotéz. Seznámí se s nejčastěji užívanými statistickými postupy a s jejich aplikací při analýze reálných dat.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D. (05.09.2013)

Students will understand the foundations of mathematical statistics and important principles of parameter estimation and hypotheses testing. They will become familiar with most common statistical procedures and their application to real data.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D. (16.10.2023)

Podmienkou pripustenia k skúške je získanie zápočtu.

K zápočtu je potrebná povinná účasť na cvičení (dovolené sú maximálne dve neospravedlnené absencie v priebehu semestra) a úspešné napísanie oboch zápočtových písomiek (t.j. aspoň 50 % z celkového počtu v každej písomke osobitne).

Skúška ma písomnú a ústnu časť v rozsahu sylabu prednášky. Bližšie informácie viď "Požadavky ke zkoušce".

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D. (16.10.2023)

Obtaining 'zápočet' (i.e. passing the tutorial) is a necessary condition for taking the examination.

It is granted by the teacher for (i) presence during the exercises (maximum of 2 unattended exercises allowed) and (ii) passing 2 written exams during the semester (at least 50% of points in each written pass exam).

There are no additional terms or possibilities for obtaining 'zápočet'.

The exam has a written and an oral part covering everything that is presented during the lectures. For more information see 'Requirements to the exam'.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D. (28.10.2019)

Anděl J.: Statistické metody. MATFYZPRES, Praha 1998

Anděl J.: Základy matematické statistiky. MATFYZPRES, Praha 2002

Casella G, Berger R.L.: Statistical Inference, 2nd Edition. Duxbury Thomson Learning, Pacific Grove, CA, 2002

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: G_M (24.04.2012)

Přednáška+cvičení.

angličtina

Poslední úprava: G_M (24.04.2012)

Lecture+exercises.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D. (09.10.2017)

Podmienkou pripustenia ku skúške je získanie zápočtu.

Predmetom skúšky bude celý rozsah prednášky. Vyžaduje sa znalosť všetkých podstatných definícií, viet a tvrdení (vrátane presného stanovenia predpokladov), porozumeniu ich podstate, chápaniu ich vzájomných vzťahov, povedomí o tom, z čoho preberané výsledky plynú a schopnosť ich aplikovať a rozvíjať.

Písomná časť potrvá 60 minút a bude obsahovať niekoľko otázok z látky z kapitol 1 - 4. Otázky môžu vyžadovať znalosť definícií, formuláciu tvrdení s presnými predpokladmi, dôkazmi a odvodeniami, riešenia príkladov z prednášky či z cvičení. K úspěšnému splneniu písomnej časti je treba získať viac než polovicu bodov; to je podmienka pripustenia k ústnej časti. Ústna časť bude zameraná na kapitoly 5 - 10. Požaduje sa schopnosť popísať jednotlivé metódy, diskutovať o ich predpokladoch, predviesť ich porovnanie a odvodiť či dokázať ich vlastnosti. Ďalej sa vyžaduje schopnosť zvoliť vhodný postup štatistickej analýzy reálneho problému a diskutovať o výhodách a nevýhodách rôznych alternatívnych riešení (ak existujú).

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D. (28.10.2019)

Obtaining "zápočet" (i.e. passing the tutorial) is a necessary condition for taking the examination.

We require knowledge of the concepts introduced in all the discussed fields, of their relations, and of all the performed proofs.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D. (05.09.2013)

1. Náhodný výběr a jeho vlastnosti.

2. Bodové a intervalové odhady a jejich vlastnosti.

3. Metody pro odhadování parametrů. Empirické, momentové odhady. Metoda maximální věrohodnosti.

4. Teorie testování hypotéz.

5. Jednovýběrové a párové metody pro spojitá data.

6. Jednovýběrové metody pro diskrétní data.

7. Dvouvýběrové metody pro spojitá data.

8. Kontingenční tabulky.

9. Analýza rozptylu.

10. Lineární regrese.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D. (05.09.2013)

1. Random sample and its properties.

2. Point and interval estimators and their properties.

3. Parameter estimation methods. Empirical, moment estimators. Maximum likelihood.

4. Theory of hypotheses testing.

5. One-sample and paired methods for continuous data.

6. One-sample methods for discrete data.

7. Two-sample methods for continuous data.

8. Contingency tables.

9. Analysis of variance.

10. Linear regression.