Matematika ve financích a pojišťovnictví - NMFM205

• Anglický název: Mathematics in Finance and Insurance
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc.
• Třída: M Bc. FM; M Bc. FM > Povinné; M Bc. FM > 2. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika
• Prerekvizity : {Aspoň jedna analýza nebo kalkulus 1. roč.}
• Neslučitelnost : NMFM437, NMFM438
• Je neslučitelnost pro: NMFM438, NMFM437
• Je záměnnost pro: NMFM438, NFAP004, NMFM437

Anotace

čeština

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

Povinný předmět bakalářského oboru Finanční matematika. Předmět seznámí posluchače se základy finanční a pojistné matematiky. Důraz je kladen na praktické finanční a pojistné výpočty či kalkulace používané v domácí a zahraniční praxi (především v bankách a pojišťovnách, ale i v každodenním životě).

angličtina

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

Required course for bachelor's program in Financial mathematics. Survey of modern methods of financial and insurance calculations applied in financial and insurance practice.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: G_M (24.04.2012)

Posluchači by měli zvládnout základní postupy současné finanční a pojistné matematiky včetně řešení jednoduchých úloh z finanční a pojistné praxe.

angličtina

Poslední úprava: G_M (24.04.2012)

The students should master basic procedures of modern financial and insurance mathematics and solve simple problems of financial and insurance practice.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. (13.10.2021)

Zkouška:

1. Možnost zkoušky formou bodovaného písemného testu: 5 výpočetních příkladů pokrývajících odpřednesenou látku, jediný termín testu před koncem semestru.

2. Jinak ústní zkouška odpřednesené látky dle sylabu s termíny během zkouškového období (v případě zájmu možný předtermín) v souladu se zkušebním řádem na MFF UK.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (02.05.2023)

Exam:

1. Possibility of written exam test: 5 numerical examples covering the course; only one term for this test in the end of semester; a correction is possible by means of an oral exam.

2. Otherwise the oral exam with requirements corresponding to the syllabus of the course.

Literatura

Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. (04.09.2023)

Cipra, T.: Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou. Ekopress, Praha 2015 (2.vydání) (také anglicky: Practical Guide to Financial and Insurance Mathematics. Ekopress, Praha 2020).

Cipra, T.: Matematika cenných papírů. Professional Publishing, Praha 2013.

Cipra, T.: Finanční a pojistné vzorce. Grada Publishing, Praha 2006 (také anglicky: Financial and Insurance Formulas. Springer, Heidelberg 2010).

Cipra, T.: Finanční ekonometrie. Ekopress, Praha 2013 (2.vydání).

Cipra, T.: Riziko ve financích a pojišťovnictví: Basel III a Solvency II. Ekopress, Praha 2015.

Cipra, T.: Pojistná matematika: teorie a praxe. Ekopress, Praha 2006.

Cipra, T.: Zajištění a přenos rizik v pojišťovnictví. Grada, Praha 2004.

Cipra, T.: Penze: kvantitativní přístup. Ekopress, Praha 2012.

Cipra, T.: Penzijní pojištění a jeho výpočetní aspekty. HZ, Praha 1996.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: G_M (24.04.2012)

Přednáška.

angličtina

Poslední úprava: G_M (24.04.2012)

Lecture.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. (06.10.2017)

1. Dobrovolná možnost zkoušky formou bodovaného písemného testu: 5 výpočetních příkladů pokrývajících odpřednesenou látku; jediný termín testu před koncem semestru; oprava jen formou ústní zkoušky v rámci prvního opravného termínu.

2. Jinak ústní zkouška s možností předtermínu; požadavky ústní zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (02.05.2023)

1. Possibility of written exam test: 5 numerical examples covering the course; only one term for this test in the end of semester; a correction is possible by means of an oral exam.

2. Otherwise the oral exam with requirements corresponding to the syllabus of the course.

It is probable that a part of exams will be possible in a distance form. It depends on the actual situation and you will be informed on all changes in time.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. (04.09.2023)

1. Jednoduché úročení a diskontování, standardy úročení.

2. Krátkodobé cenné papíry (směnky, pokladniční poukázky, kontokorent).

3. Složené úročení a diskontování, spojité a náhodné úročení. Inflace, reálná úroková míra.

4. Časová hodnota peněz, systémy finančních toků, investiční pravidla.

5. Finanční důchody (anuity, perpetuity, odložené).

6. Umořování dluhu.

7. Dluhopisy (typy, cena, výnosová křivka, durace).

8. Akcie (cena, analýza akciových kursů, akciové indikátory, odběrní práva).

9. Termínové obchody, finanční deriváty (forwardy, futures, swapy, opce).

10. Spekulace s cennými papíry, burzy, akciové indexy.

11. Finanční riziko, analýza portfolia, diverzifikace, model CAPM.

12. Klasifikace pojištění.

13. Úmrtnostní tabulky, komutační čísla.

14. Základní výpočty v životním pojištění.

16. Základní výpočty v neživotním pojištění.

15. Penzijní pojištění.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. (04.09.2023)

1. Simple interest and discount, calendar conventions.

2. Discount securities (bills of exchange, T-bills, checking account).

3. Compound interest and discount, continuous and random compounding. Inflation, real interest rate.

4. Time value of money. Systems of cash flows. Investment rules.

5. Annuities, perpetuities and deferred annuities.

6. Amortization of debt.

7. Bonds (types of bonds, bond pricing, yield curve, duration).

8. Stocks (stock pricing, stock analysis, rights issue).

9. Derivative securities (forwards, futures, swaps, options).

10. Speculation on securities, security exchanges, stock indices.

11. Financial risk. Portfolio analysis. Diversification. CAPM model.

12. Insurance classification.

13. Life Tables, commutation functions.

14. Basic calculation in life insurance.

15. Basic calculation in non-life insurance.

16. Pension insurance.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. (24.04.2018)

Základní znalost matematické statistiky a teorie pravděpodobnosti.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. (24.04.2018)

Basic knowledge of mathematical statistics and theory of probability.