Homologická a homotopická algebra - NMAG562

• Anglický název: Homological and Homotopic Algebra
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
• Třída: M Mgr. MSTR; M Mgr. MSTR > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Neslučitelnost : NALG125
• Záměnnost : NALG125
• Je záměnnost pro: NALG125

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

Úvod do teorie triangulovaných kategorií s důrazem na derivované kategorie okruhů a algeber.

angličtina

Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

Introduction to theory of triangulated categories with focus on derived categories of rings and algebras.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (10.06.2019)

Předmět je zakončen písemnou zkouškou.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (13.10.2018)

G. Friedman, An elementary illustrated introduction to simplicial sets, Rocky Mountain J. Math. 42 (2012), 353-423.

P. Goerss, J. F. Jardine, Simplicial homotopy theory, Progress in Mathematics 174, Birkhäuser Verlag, 1999.

M. Hovey, Model categories, Mathematical Surveys and Monographs 63, AMS, 1999.

C. A. Weibel, An introduction to homological algebra, Cambridge University Press, 1994.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (13.10.2018)

Předmět je zakončen ústní zkouškou a bude zkoušena látka probraná na přednáškách.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (13.10.2018)

The exam is oral and the requirements correspond to the topics covered by the lectures.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (13.10.2018)

1. Základní fakta o simpliciálních množinách

2. Modelové kategorie

3. Algebraické a topologické příklady

4. Rozšířená témata dle zájmu (homologické teorie, spektra, lokalizace, K-teorie)

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (13.10.2018)

1. Basic facts about simplicial sets

2. Model categoires

3. Algebraic and topological examples

4. More advanced topics to choose from (homological theories, spectra, localization, K-theory)

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (13.10.2018)

Základy teorie kategorií.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (13.10.2018)

Basic category theory.