Algebraická topologie 2 - NMAG532

• Anglický název: Algebraic Topology 2
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Roman Golovko, Ph.D.
• Třída: M Mgr. MSTR; M Mgr. MSTR > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Topologie a kategorie
• Neslučitelnost : NMAT008
• Záměnnost : NMAT008
• Je záměnnost pro: NMAT008

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)

Základy teorie vyšších homotopických grup. Koeficienty pro singulární (ko)homologii a příslušná algebraická teorie derivovaných funktorů. Cup součin. Hlubší homotopické vlastnosti variet.

angličtina

Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)

Basic theory of higher homotopy groups. Coefficients for singular (co)homology and the corresponding algebraic theory of derived functors. Deeper homotopy properties of manifolds.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: Roman Golovko, Ph.D. (26.02.2021)

There will be several homeworks. As a requirement to take the final exam students must submit

solutions to at least one homework. The final exam will be an oral exam.

Literatura

čeština

Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (23.01.2020)

“Notes on simplicial homotopy theory” A.Joyal and M.Tierney, notes available at http://www.mat.uab.cat/~kock/crm/hocat/advanced-course/Quadern47.pdf

“Model Categories”, M.Hovey

“Simplicial homotopy theory”, P.Goerss and R.Jardine

angličtina

Poslední úprava: Roman Golovko, Ph.D. (26.02.2021)

A. Hatcher: Algebraic Topology.Cambridge University Press, 2002.

E. H. Spanier: Algebraic Topology. Springer, 1989.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: Roman Golovko, Ph.D. (26.02.2021)

For the oral part of the exam it is necessary to know the whole content of lecture.

You will get time to write a preparation for the oral part which the knowledge of definitions, theorems and their proofs is tested.

We test as well the understanding to the lecture, you will have to prove an easy theorem which follows from statements from the lecture.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (29.01.2022)

Quillen model categories, homotopy category, derived functors, simplicial sets, chain complexes, homotopy algebra, homotopy limits and colimits.