Poslední úprava: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc. (14.01.2020)
Konvergentní versus asymptotické rozvoje. Asymptotické relace a rozvoje - vlastnosti, algebraické a analytické operace s nimi. Rozličné metody asymptotického vypočtu parametrických integrálů. Aplikace v problémech matematické fyziky.
Určeno studenty fyziky především pro 1. a 2. r. NMS i další zájemce z řad ostatních ročníků.
Poslední úprava: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc. (14.01.2020)
Convergent versus asymptotic expansions. Asymptotic relations and expansions - properties, algebraic and analytical operations with them. Various methods for asymptotic evaluation of parametric integrals. Applications in problems of mathematical physics.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc. (14.01.2020)
Prohloubit a rozšířit znalosti přibližných metod ve fyzice.
Poslední úprava: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc. (17.01.2020)
The aim of this course is to deepen and broaden knowledge of approximate methods with applications in physics.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc. (17.01.2020)
Zápočet se uděluje za účast a za aktivitu na cvičení. Nedostatečnou účast nelze nahradit jiným způsobem.
Ke konání zkoušky je nutné získat zápočet.
Zkouška je ústní a požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.
Poslední úprava: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc. (17.01.2020)
The course credit is awarded for participation and activity in exercises. Insufficient participation cannot be compensated in any other way.
Course credit is a condition of admission to the exam.
The exam is oral and the requirements correspond to the syllabus of the subject in the range that was presented at the lecture.
Literatura -
Poslední úprava: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc. (14.01.2020)
Bender, A. S. Orszag, Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers: Asymptotic Methods and Perturbation Theory, Springer-Verlag New York, 1999.
J. Mikyška, Asymptotické metody, skripta ČVUT, 2008.
M. V. Karasev, (Mikhail Vladimirovich), Asymptotic Methods for Wave and Quantum Problems, Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2003.
E. T. Copson, Asymptotic Expansions, Cambridge University Press, 1965.
Ivan Avramidi, Lecture Notes on Asymptotic Expansion, New Mexico Institute of Mining and Technology, 2000
Poslední úprava: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc. (14.01.2020)
Bender, A. S. Orszag, Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers: Asymptotic Methods and Perturbation Theory, Springer-Verlag New York, 1999.
M. V. Karasev, (Mikhail Vladimirovich), Asymptotic Methods for Wave and Quantum Problems, Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2003.
E. T. Copson, Asymptotic Expansions, Cambridge University Press, 1965.
Ivan Avramidi, Lecture Notes on Asymptotic Expansion, New Mexico Institute of Mining and Technology, 2000
Metody výuky -
Poslední úprava: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc. (14.01.2020)
Přednáška a cvičení.
Cvičení obsahuje příklady asymptotických rozvojů a jejich vlastnosti, základní vlastnosti asymptotických rozvojů a algebraické operace s nimi, asymptotiku integrálů Laplaceova typu, aplikace Watsonova lemmatu, aplikace Laplaceovy metody v symbolickém programování apod.
Poslední úprava: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc. (20.01.2020)
Lectures and exercises.
Exercises contain examples of asymptotic expansions and their properties, basic properties of asymptotic expansions and algebraic operations with them, asymptotics of Laplace-type integrals, applications of Watson's lemma, application of Laplace's method in symbolic programming etc.
Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc. (14.01.2020)
1. Konvergentní versus asymptotické rozvoje, Landauova symbolika
2. Asymptotické rozvoje funkcí, Stirlingův rozvoj funkce gama
