Kvantová teorie molekul - NBCM039

• Anglický název: Quantum Theory of Molecules
• Zajišťuje: Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 7
• Rozsah, examinace: zimní s.:3/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Ing. Jaroslav Burda, DrSc.; Mgr. Filip Šebesta, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Biofyzika a chemická fyzika
• Je prerekvizitou pro: NHIF031
• Je záměnnost pro: NBCM028

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KCHFO (24.01.2007)

Bornova-Oppenheimerova a adiabatická aproximace. Hückelova metoda. Hartreeho, Hartreeho-Fockovy a Roothaanovy rovnice. Semiempirické a ab initio metody kvantové chemie. Korelační energie. Symetrie. Mezimolekulární interakce. Polarizovatelnost. Kmity molekul. Chemická reaktivita. Vhodné pro studenty magisterského a doktorského studia.

angličtina

Poslední úprava: T_KCHFO (11.05.2001)

Born-Oppenheimer and adiabatic approximation. Hückel method. Hartree, Hartree-Fock and Roothaan equations. Semiempirical and ab initio methods. Correlation energy. Symmetry of molecules. Intermolecular interactions. Polarizability. Vibrations of molecules. Chemical reactivity.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc. (06.10.2017)

Zápočet se uděluje při současném splnění následujících podmínek:

1. Aktivní účast na alespoň 70% cvičení.

2. Vypracování všech domácích úkolů.

Zápočet JE NUTNOU PODMÍNKOU účasti u zkoušky.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Marek Procházka, Ph.D. (14.05.2020)

Credit is awarded if the following conditions are met:

1. Active participant for a long 70% of exercises.

2. Elaboration of all homework.

Credit is a NECESSARY CONDITION for participation in the exam.

Literatura

Poslední úprava: prof. RNDr. Ing. Jaroslav Burda, DrSc. (03.05.2019)

Skála L. Kvantová teorie molekul, Karolinum 1995

Fišer J. Úvod do kvantové chemie, Academia Praha 1983

Fišer J. Úvod do molekulové symetrie (Aplikace teorie grup v chemii), SNTL Praha 1980

Szabo A., Ostlund N.S. Modern Quantum Chemistry, McGraw-Hill 1989

Parr R.G., Yang W. Density-Functional Theory of Atoms and Molecules, Oxford University Press 1989.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc. (06.10.2017)

Zkouška je písemná a ústní. Požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Zápočet JE NUTNOU PODMÍNKOU účasti u zkoušky.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Marek Procházka, Ph.D. (14.05.2020)

The exam is written and oral. The requirements correspond to the syllabus of the subject to the extent that was presented at the lecture.

Credit is a NECESSARY CONDITION for participation in the exam.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: G_F (26.05.2003)

Úvod.

Atomové jednotky.

Bornova-Oppenheimerova a adiabatická aproximace.

Ion molekuly vodíku.

Molekula vodíku Heitlerova-Londonova metoda. Vylepšení výpočtu molekuly vodíku. Náboj jádra jako parametr. Zahrnutí iontových stavů. Vzájemná polarizace atomů vodíku. Hundova-Mullikenova metoda. Korelace pohybu elektronů. Korelace a Hundova-Mullikenova metoda. Výpočet Jamese a Coolidge. Porovnání teorie a experimentu.

Metody VB a LCAO.

Klasifikace stavů dvouatomových molekul.

Kmity a rotace molekul. Úvod. Kmity a rotace dvouatomových molekul. Morseho potenciál. Kmity a rotace víceatomových molekul.

Báze atomových orbitalů. Reálné kulové funkce. Radiální části pro vodíkupodobný atom. Slaterovy funkce. Gaussovské funkce. Označení bází.

Hybridizace vlnových funkcí. Hybridizace sp^3. Hybridizace sp^2. Hybridizace sp.

Höckelova metoda. Zavedení Höckelovy metody. Výpočet ethylenu Höckelovou metodou. Cyklické uhlovodíky. Lineární polyeny. Náboj na atomu a další charakteristiky. Vztah mezi energií a mírou vazby. Polarizovatelnost.

Metoda FEMO.

Hartreeho rovnice.

Hartreeho-Fockovy rovnice v obecném tvaru.

Uzavřené a otevřené slupky.

Hartreeho-Fockovy rovnice pro uzavřené slupky.

Roothaanovy rovnice pro uzavřené slupky. Odvození Roothaanových rovnic. Příklad na řešení Roothaanových rovnic.

Hartreeho-Fockovy rovnice pro otevřené slupky.

Roothaanovy rovnice pro otevřené slupky.

Slaterova-Condonova pravidla.

Semiempirické metody. Úvod. Metoda CNDO. Metoda INDO. Metoda NDDO. Metoda RCNDO. Metoda MINDO. Metoda MNDO. Metoda PPP. Další semiempirické metody.

Zobecněná Höckelova metoda.

Celková energie molekul. Referenční stavy. Složky celkové energie.

Korelační energie. Původ korelační energie. Přímé započtení korelace. Metoda konfigurační interakce. Metoda vázaných klastrů. M\o llerova-Plessetova metoda.

Metoda funkcionálu hustoty. Úvod. Hohenbergův-Kohnův teorém. Kohnovy-Shamovy rovnice. Aproximace lokální hustoty.

Viriálový teorém. Hyperviriálový teorém. Viriálový teorém. Použití v Bornově-Oppenheimerově aproximaci.

Hellmanův-Feynmanův teorém. Odvození teorému. Příklad. Dvouatomové molekuly.

Van der Waalsovy interakce. Úvod. Interakce dvou oscilujících dipólů. Interakce dvou atomů vodíku. Výpočty mezimolekulových interakčních energií.

Chemická reaktivita.

Analytický klastrový model. Úvod. Kvantový analytický klastrový model. Topologický analytický klastrový model. Závislost interpolačních formulí na 1/N^{1/3}. Nestacionární vlastnosti.

Časový vývoj systémů. Úvod. Zobecněná kinetická rovnice. Pauliho kinetická rovnice.

angličtina

Poslední úprava: G_F (26.05.2003)

Born-Oppenheimer and adiabatic approximation. Hückel method. Hartree, Hartree-Fock and Roothaan equations. Semiempirical and ab initio methods. Correlation energy. Symmetry of molecules. Intermolecular interactions. Polarizability. Vibrations of molecules. Chemical reactivity.