Fyzikální chemie IV (Statistická termodynamika a molekulové simulace) - MC260P129

• Anglický název: Physical Chemistry IV (Statistical Thermodynamics and Molecular Simulation)
• Český název: Fyzikální chemie IV (Statistická termodynamika a molekulové simulace)
• Zajišťuje: Katedra fyzikální a makromol. chemie (31-260)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Poznámka: povolen pro zápis po webu
• Garant: doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D.
• Neslučitelnost : MC260P105

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (13.10.2020)

Kurz statistická termodynamika a molekulové simulace je určen pro studenty magisterského studia fyzikální chemie a pro studenty doktorských programů příbuzných oborů (makromolekulární chemie, biofyzikální chemie, molekulové modelování). V první části kurzu se studenti obeznámí se základními principy statistické termodynamiky, které se nejdřív aplikují na ideální “neinteragující systémy”. Následně se studenti obeznámí s principy molekulových simulací metodami Monte Carlo a molekulové dynamiky, s pomocí kterých pak nahlédnou do modelování statisticko-mechanického popisu složitějších interagujících systémů v kondenzované fázi.

V době opatření proti covid-19 probíhají přednášky online prostřednictvím videkonference. Nahrávky z přednášek jsou k dispozici na google drive.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (13.10.2020)

The course of Statistical Thermodynamics and Molecular Simulation is primarily intended for students of the master programme of Physical Chemistry, and for PhD students of related programmes (Physical Chemistry, Macromolecular Chemistry, Biophysical Chemistry, and Molecular Modeling). First part of the course introduces the basic principles of Statistical Thermodynamics, which are then applied to ideal, non-interacting systems. In the sequel, it introduces the Monte Carlo and molecular dynamics simulation methods, which are then used for statistico-mechanical description of more complicated interacting systems in the condensed phase.

In the time of covid-19 restrictions, the lectures will be held online by means of a videoconference. Recording of the lectures will be made available to students via google drive.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (08.03.2019)

1. T.J.H. Vlugt, J.P.J.M. van der Eerden, M. Dijkstra, B. Smit, D. Frenkel: Introduction to Molecular Simulation and Statistical Thermodynamics, TU Delft online textbook http://homepage.tudelft.nl/v9k6y/imsst/index.html
2. D. Frenkel and B. Smit: Understanding Molecular Simulation, https://www.sciencedirect.com/book/9780122673511/understanding-molecular-simulation
3. L. Reichl: Moder course in statistical physics, https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9783527690497
4. D. Mc.Quarrie: Statistical Thermodynamics
5. D. Chandler: INtroduction to modern Statistical Mechanics
6. J. Kolafa: Molekulové modelování a simulace VŠCHT (2015) pdf online: https://ufch.vscht.cz/files/uzel/0014046/y83PKc7MBQA.pdf
7. T. Boublík: Statistická tedmodanamika, Academia, Praha, (2000)
8. I. Nezbeda, J. Kolafa, I. Kotrla: Úvod do počítačových simulací: medoty molekulové dynamiky a Monte Carlo, Karolinum, Praha, (2002)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (13.10.2020)

Ústní zkouška v rozsahu sylabu. Zápočet za individuální projekt na jedno z nabízených témat. Po předchozí domluvě s vyučujícím lze zvolit i jiné téma dle návrhu studenta.

V době opatření proti covid-19 lze zkoušku vykonat prostřednictvím videokonference.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (13.10.2020)

Oral exam within the scope of the sylabus. In the time of covid-19 restrictions it is possible to the the oral exam by a videoconference.

Individual project selected from the topics proposed by the lecturer. The lecturer may approve also a different topic, proposed by the student.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (08.03.2019)

1. Statistická termodynamika v izolovaných systémech - přehled statistiky, pravděpodobnost stavů, mikrostavy vs. makrostavy, entropie, nejpravděpodobnější rozdělení
2. Systémy s konstantní teplotou - Boltzmannova distribuce, partiční funkce, termodynamické veličiny z partiční funkce, fluktuace, termodynamické soubory - základní pojmy, definice, příklady
3. Systémy neinteragujících částic - jednočásticová partiční funkce, monoatomický, diatomický a polyatomický ideální plyn, Fermi-Diracova a Bose-Einsteinova statistika, směsi ideálních plynů a chemická rovnováha
4. Interagující systémy - kvantová mechanická vs. klasická statistická termodynamika, konfigurační integrál, konfigurační prostor a fázový prostor, viriální rozvoj pro reálné plyny.
5. Simulační metoda Monte Carlo - vzorkování konfiguračního prostoru, Metropolisův algoritmus, detailní rovnováha, ergodicita, jednoduché a preferenční vzorkování, inicializace, ekvilibrace
6. Simulace interagujících částic - interakční potenciály, počítačový model, periodické okrajové podmínky, příklady interakčních potenciálů, teorém korespondujících stavů a redukované jednotky, krátkodosahové a dlouhodosahové interakce, výpočty souborových průměrů termodynamických veličin ze simulace, statistická analýza korelovaných dat
7. Isingův model v 1D, 2D a 3D - fázové přechody, koexistence, spontánní porušení symetrie, ergodicita, mean-field metody, MC simulace Isingova modelu, jednočásticové a kolektivní pohyby v MC
8. Statistická termodynamika tekutin - párová korelační funkce, integrální rovnice a poruchové teorie
9. Molekulární dynamika - vzorkování fázového prostoru vs. vzorkování konfiguračního prostoru, numerická integrace pohybových rovnic, MD při konstantní teplotě, výpočty termodynamických veličin a transportních koeficientů, Green-Kubovy rovnice
10. Roztoky elektrolytů a polyelektrolytů, Debyeova délka a Bjerrumova délka, dlouhodosahové interakce v simulacích - Ewaldova sumace a související metody
11. Preferenční vzorkování v MC, simulace v grandkanonickém souborou, izotermický izobarický soubor, reakční soubor a soubor s konstantním pH
12. Termodynamická integrace pro výpočet volných energií v simulacích, Gibbsův soubor pro simulaci fázové rovnováhy
13. Nerovnovážná statistická termodynamika a simulace nerovnovážných jevů

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (08.03.2019)

1. Statistical thermodynamics in isolated systems - overview of statistics, probability of states, microstates vs. macrostates, entropy, most probable distribution
2. Systems at constant temperature - the Boltzmann distribution, partition function, thermodynamic variables from the partition function, fluctuations, thermodynamic ensembles - concepts, definitions, concepts and examples
3. Systems of non-interacting particles - single-particle partition function, monoatomic, diatomic and polyatomic ideal gas, Fermi-Dirac and Bose-Einstein statistics, ideal gas mixtures and chemical equilibria
4. Interacting systems - quantum-mechanical and classical statistical thermodynamics, configuration integral, configuration space and phase space, virial expansion in real gases
5. The Monte Carlo simulation method - sampling the configuration space, Metropolis algorithm, detailed balance, ergodicity, simple sampling and importance sampling, initialization, equilibration, sampling
6. Simulations of interacting particles - interaction potentials, computer model, periodic boundary conditions, examples of interaction potentials, theorem of corresponding states and reduced units, short-range vs. long-range interactions, computing ensemble averages and thermodynamic properties from the simulation, statistical analysis of correlated time series
7. The Ising model in 1D, 2D and 3D - phase transitions, coexistence, spontaneous symmetry breaking, ergodicity, the mean-field approach, MC simulation of the Ising model, single-particle trial moves and collective trial moves,
8. Statistical thermodynamics of the liquid state - pair correlation function, statistical theories of the liquid state - integral equations and perturbation theories
9. Molecular dynamics - sampling the phase space vs. sampling the configuration space, numerical integration of equations of motion, MD at constant temperature, computing thermodynamic variables and transport coefficients, Green-Kubo relations
10. Solutions of electrolytes and polyelectrolytes, Debye length and Bjerrum length, long-range interactions in simulations - Ewald summation and related techniques,
11. Biased sampling in Monte Carlo, simulations in the grandcanonical ensemble, isothermal-isobaric ensemble, reaction ensemble and constant pH ensemble
12. Thermodynamic integration for calculating free energies in simulations, Gibbs ensemble for simulating phase equilibria
13. (optional) Non-equilibrium statistical thermodynamics, and non-equilibrium simulations