Matematika je základem všech přírodních věd, včetně medicíny. Studenti většiny studijních programů na fakultě
absolvují předměty jako biofyzika, biochemie, fyziologie, informatika a farmakologie, které se ve velké míře opírají o
matematické metody (jako příklad lze uvést modelování fyziologických funkcí, chemické či farmakologické výpočty,
zpracování signálů a předmět biofyzika prakticky v celém svém rozsahu). Na fakultě v současnosti zcela chybí
explicitní výuka matematiky, přesto mnoho stávajících předmětů (například výše jmenované) vyžaduje, aby studenti
již disponovali značnými matematickými dovednostmi. Proto by studenti v tomto kurzu rozvíjeli své matematické
znalosti, jako jsou rovnice nebo matematické funkce a následně by je mohli aplikovat ve výše zmíněných
předmětech.
Na konci kurzu by si studenti osvojili pokročilejší téma diferenciálního a integrálního počtu, které je na mnoha
evropských středních školách opomíjeno. Přesto je toto téma nezbytné pro hlubší pochopení základních přírodních
zákonitostí, stejně jako sofistikovanějších modelovacích přístupů v medicíně.
Matematika je navíc jedním z nejlepších nástrojů pro rozvoj systematického a analytického myšlení, které je pro
řešení problémů klíčové. Studenti medicíny s dobrými znalostmi matematiky jsou lépe vybaveni pro analýzu
složitých lékařských problémů a vypracování účinných léčebných plánů.
Matematika je rovněž klíčová pro statistiku, jejíž znalost je nezbytná pro správnou interpretaci vědeckých studií. Z
těch potom pramení informovaná klinická rozhodnutí v moderní medicíně založené na důkazech (Evidence-Based
Medicine). Kromě toho může kurz pomoci studentům, kteří se chtějí zapojit do vědeckého výzkumu, a to jednak
během studia, ale i po něm. Tento kurz by okrajově zahrnoval základy pravděpodobnosti a statistiky, logicky by tedy
předcházel předmětu B83534 Zdravotnická statistika 1, 2.
Cíl předmětu
Poslední úprava: Marcela Holanová (11.07.2023)
Rozvíjení systematického a analytického myšlení.
Posílení matematických dovedností pro běžný život, zlepšení odhadovacích schopností.
Umožnění hlubšího porozumění složitějších konceptů v ostatních teoretických předmětech.
Poskytnutí matematického základu pro případnou vědeckou činnost studentů.
Sylabus
Poslední úprava: Marcela Holanová (11.07.2023)
Význam matematiky. Analytické myšlení. Odhad a aproximace. Fyzikální veličiny a jejich jednotky, rozměrová analýza.
Algebra. Lineární rovnice, soustava lineárních rovnic. Vyjadřování neznámých ze vzorce.
Pravděpodobnost, její definice a vlastnosti. Základy statistiky.
Matematické funkce jedné proměnné. Exponenciální a mocninné funkce. Logaritmus. Funkce více proměnných. Graf funkce. Neanalytické funkce.
Derivace a integrál funkce. Obyčejné diferenciální rovnice. Matematické modelování. Optimalizace. Úvod do komplexních čísel.
Metody výuky
Poslední úprava: Marcela Holanová (11.07.2023)
semináře, samostatná práce, prezentace před skupinou, diskuze
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: Bc. Dean Pavlovič (06.02.2024)
Podmínkou zápočtu je aktivní účast na pěti seminářích.
Předmet lze absolvovat v zimním NEBO letním semestru.
V letním semestru akad. roku 2023/24 bude výuka probíhat ve čtvrtek, od 3. do 10. týdne semestru. Čas výuky je 15:00-16:30. Místem výuky je Seminární místnost 2.108, ul. Na Bojišti 3. Vstup je možný i z ulice Kateřinská 32.
Účast lze vždy rovnež získat na anglické verzi předmětu (B83582), není nutná předchozí domluva.
Rozpis výuky -
Rozpis datumový
Den
Datum
Popis
Učitel
Soubory
Poznámka
Hodnocení
Čtvrtek
07.03.2024
Úvod: význam matematiky, číselné množiny, odhad a aproximace, převod jednotek a rozměrová analýza
Bc. Dean Pavlovič
průměr: 5, hodnoceno: 4x
Čtvrtek
14.03.2024
Algebra: rovnice a jejich význam, řešení rovnic, soustavy rovnic, úvod do maticového počtu
Bc. Dean Pavlovič
průměr: 5, hodnoceno: 1x
Čtvrtek
21.03.2024
Matematické funkce: vlastnosti funkcí, polynomické funkce, exponenciála, logaritmus a lidské vnímání, mnohorozměrné funkce
Bc. Dean Pavlovič
průměr: 5, hodnoceno: 1x
Čtvrtek
04.04.2024
Diferenciální počet: derivace funkce a její význam, derivace vyššího řádu, úvod do matematického modelování
Bc. Dean Pavlovič
průměr: 5, hodnoceno: 1x
Čtvrtek
11.04.2024
Integrální počet: integrál funkce a jeho význam, vztah derivace a integrálu, střední hodnota spojité funkce
Bc. Dean Pavlovič
průměr: 5, hodnoceno: 2x
Čtvrtek
18.04.2024
Deskriptivní statistika: statistická proměnná, střední hodnota, rozptyl, definice a vlastnosti pravděpodobnosti
Bc. Dean Pavlovič
průměr: 5, hodnoceno: 1x
Čtvrtek
25.04.2024
Inferenční statistika: podmíněná pravděpodobnost, senzitivita a specificita testu, Bayesova věta
Bc. Dean Pavlovič
průměr: 5, hodnoceno: 1x
Schedule by date
Day
Date
Description
Teacher
Files
Note
Hodnocení
Thursday
07.03.2024
Introduction: significance of mathematics, number sets, estimation and approximation, unit conversion and dimensional analysis
Bc. Dean Pavlovič
průměr: 5, hodnoceno: 4x
Thursday
14.03.2024
Algebra: equation and its significance, solving equations, set of equations, introduction to matrix algebra
Bc. Dean Pavlovič
průměr: 5, hodnoceno: 1x
Thursday
21.03.2024
Precalculus: functions and their properties, polynomials, exponentials, logarithm and human perception, multivariable functions
Bc. Dean Pavlovič
průměr: 5, hodnoceno: 1x
Thursday
04.04.2024
Calculus 1: derivative and its significance, higher-order derivative, introduction to mathematical modelling
Bc. Dean Pavlovič
průměr: 5, hodnoceno: 1x
Thursday
11.04.2024
Calculus 2: integral and its significance, Fundamental theorem of calculus, mean value of a continuous function
Bc. Dean Pavlovič
průměr: 5, hodnoceno: 2x
Thursday
18.04.2024
Probability and statistics 1: statistical variable, mean value, spread, definition and properties of probability
Bc. Dean Pavlovič
průměr: 5, hodnoceno: 1x
Thursday
25.04.2024
Probability and statistics 2: conditional probability, sensitivity and specificity of a test, Bayes' theorem
