General Theories of Logical Systems - ALGV19015

• Anglický název: General Theories of Logical Systems
• Zajišťuje: Katedra logiky (21-KLOG)
• Fakulta: Filozofická fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: oba
• Body: 4
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: ústní
• Rozsah, examinace: 2/0, Zk [HT]
• Počet míst: zimní:neurčen / neurčen (neurčen); letní:neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: Mgr. Marta Bílková, Ph.D.; Chun-Yu Lin
• Vyučující: Chun-Yu Lin

Anotace

Poslední úprava: Chun-Yu Lin (07.02.2024)

Algebraic logic is a subfield of mathematical logic that explores logical systems through the lens of algebraic semantics. It primarily capitalize on the Linbenbaum-Tarski completeness theorem for classical logic, which demonstrates completeness with respect to the two-element Boolean algebra. This approach can be similarly applied to various logical systems, achieving completeness by correlating them with different types of algebraic structures. In this course, we will introduce basic algebraid logic and touch upon abstract algebraic logic (AAL) and Universal algebraic logic (UAL) in the end of the semester. We will demonstrate how algebraization serves as a general theory for logical systems.

Literatura

Poslední úprava: Chun-Yu Lin (07.02.2024)

There are several references for this course :

• Tommaso Moraschini, ”The Algebra of Logic”, Lecture Note : https://moraschini.github.io/files/teaching/AL.pdf

• Hajnal Andr ́eka et al., Universal Algebraic Logic, Birkh ̈auser, 2022.

• Petr Cintula and Carles Noguera, Logic and Implication, Springer, 2021.

• Josep Maria Font, Ramon Jansana, and Don Pigozzi : A survey of Abstract Algebraic Logic, Studia Logica, 74(1-2):13-97, 2003.

Sylabus

Poslední úprava: Chun-Yu Lin (07.02.2024)

This course will cover the following topics :

• Basic notions of algebraic logic• Lindenbaum-Tarski Process 

• Abstract Algebraic Logic : Leibniz operator on arbitrary logics

• Leibniz hierarchy : Algebraizable/Equivalential/Protoalgebraic logic

• Bridge Theorem and Transfer Theorem

• Universal Algebraic Logic