Základy výrokové a predikátové logiky I - ALG119011

• Anglický název: Propositional and predicate logic I
• Zajišťuje: Katedra logiky (21-KLOG)
• Fakulta: Filozofická fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: zimní
• Body: 0
• E-Kredity: 5
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu
• Garant: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.

Anotace

Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (06.01.2021)

Přednáška základy výrokové a predikátové logiky je úvodní přednáškou v rámci studia klasické matematické logiky. V přednášce definujeme syntax a sémantiku výrokové a prvořádové predikátové logiky. Budeme pokračovat s definicí důkazu v Hilbertovském smyslu a ukážeme, že klasická výroková logika je úplná, tj. tvrzení je odvoditelné z daných předpokladů, právě tehdy když je pravdivé v každém modelu těchto předpokladů. Seznámíme se rovněž s aplikacemi výrokové logiky v matematice i dalších vědách.

Literatura

Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (24.09.2020)

V. Švejdar, Logika, neúplnost, složitost a nutnost. Academia, Praha, 2002.

A. Sochor, Klasická matematická logika. Karolinum, Praha, 2001.

D. van Dalen, Logic and Structure. Springer-Verlag, London, 2013.

 

Sylabus

Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (06.01.2021)

Výroková logika

• Formule a sémantika klasické výrokové logiky
• Věta o kompaktnosti
• Syntax výrokové logiky - Hilbertovský výrokový kalkulus
• Úplnost výrokové logiky

Predikátová logika

• Formule a sémantika klasické predikátové logiky - Jazyky, termy a formule. Struktury. Důsledek a logicky platné formule.