Historie moderní matematiky a logiky - ALG119002

• Anglický název: History of modern mathematics and logic
• Zajišťuje: Katedra logiky (21-KLOG)
• Fakulta: Filozofická fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: oba
• Body: 0
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: 2/0, Zk [HT]
• Počet míst: zimní:neomezen / neurčen (neurčen); letní:neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D.
• Vyučující: doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D.

Anotace

Poslední úprava: doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D. (22.09.2021)

Předmět se zabývá historií moderní matematiky a logiky. Pro účely této hodiny tím rozumíme dobu přibližně od vzniku moderní matematické logiky, tedy kolem přelomu 19. a 20. století.

Seznámíme se s několika tématy matematiky a logiky, pokud možno čtením původních textů. Každé téma budeme ilustrovat nějakým kratším důkazem, abychom ocenili nové myšlenky, které se v tomto kontextu objevily.

Základní témata:

• Euklidovské vs. neeuklidovské geometrie (Poincaré, Klein)
• Principy aritmetiky (Peano)
• Matematická analýza a vznik teorie množin (Cantor, Dedekind, Zermelo, Konig)
• Formalizace matematické logiky (Hilbert, Ackermann)
• Neúplnost (Goedel)
• Výpočtové modely, teoretický pojem počítače (Turing)
• Neúplnost obvyklých teorií, teorie modelů (Godel, Lowenheim, Skolem, Cohen)
• Alternativní základy: teorie kategorií (MacLane)