|
|
|
||
Poslední úprava: Mgr. Kateřina Mikšová (23.04.2018)
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. (05.02.2018)
Zápočet ze cvičení k tomuto předmětu je nutnou podmínkou pro přistoupení ke zkoušce.
Podmínkou pro udělení započtu je zisk alespoň 50 bodů. Přičemž se budou konat dvě písemky (2 x 35 bodů), budou zadány dvě domácí úlohy (2 x 10 bodů) a hodnocena bude docházka (10 bodů).
Povaha kontroly splnění podmínek pro udělení zápočtu vylučuje opakování této kontroly, tedy zápočet se opakovat nedá. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. (05.02.2018)
Kopáček, J. a kol.: Matematika pro fyziky, díly IV-V, skriptum MFF UK
Poznámky přednášejícího, vystavované na stránce předmětu http://www.karlin.mff.cuni.cz/~rokyta/vyuka/1718/ls/F_apl_mat/index.html |
|
||
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (21.02.2020)
Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní a její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou neprospěl(a) a ústní částí se již nepokračuje. Po úspěšném složení písemné části následuje část ústní. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat pouze ústní část zkoušky. Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení písemné i ústní části.
Čtyři příklady u písemné části budou vybrány z těchto témat: Fourierova řada, analýza funkcí komplexní porměnné, residuová věta, Fourierova transformace.
Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce. |
|
||
Poslední úprava: Mgr. Kateřina Mikšová (23.04.2018)
Fourierovy řady, Besselova nerovnost a Parsevalova rovnost, derivování a integrování Fourierových řad. Hilbertův prostor, abstraktní Fourierovy řady v Hilbertově prostoru, ortogonální systémy polynomů (Laguerrovy, Hermiteovy, Čebyševovy). Operátory v Hilbertově prostoru. Funkce komplexní proměnné, Cauchyova věta, Cauchyův vzorec, reziduová věta a její použití k výpočtům. Fourierova transformace pro funkce, věta o inverzi, základní použití. Úvod do teorie parciálních diferenciálních rovnic. Rovnice vedené tepla, vlnová rovnice, Laplaceova-Poissonova rovnice.
|