|
|
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (26.04.2016)
|
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc. (06.10.2017)
Rozšíření znalostí robustních a neparametrických metod matematické statistiky na rigorózním matematickém základě. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (31.05.2019)
Ústní zkouška. |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc. (06.10.2017)
Základní odborná literatura: J. Jurečková and J. Picek: Robust Statistical Methods with R. Chapman & Hall/CRC 2006 J. Hájek, Z. Šidák and P.K.Sen: Theory of Rank Tests. 2nd edition. Academic Press 1999.
Doporučená odborná literatura: J. Jurečková, P. K. Sen and J. Picek: Methodology in Robust and Nonparametric Statistics. Chapman & Hall/CRC, 2013. H. Oja: Multivariate Nonparametric Methods with R. An Approach Based on Spatial Signs and Ranks. Lecture Notes in Statistics 199, Springer 2010. P.J. Huber and E. M. Ronchetti: Robust Statistics. 2nd edition. J. Wiley 2009.
|
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc. (06.10.2017)
Přednáška. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (31.05.2019)
Požadavky k ústní zkoušce jsou dány sylabem předmětu. |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc. (06.10.2017)
Část 1: Robustní statistické metody 1. Diferencovatelné statistické funkcionály, funkcionální derivatice. 2. Kvalitativní robustnost. Kvantitativní charakteristiky robustnosti 3. Robustní odhady reálného parametru: M -odhady, L-odhady, R-odhady. 4. Robustní odhady v lineárním modelu: Metoda nejmenších čtverců; M-odhady, influenční funkce,vlivné body, GM-odhady, L-odhady, regresní kvantily, regresní pořadové skóry. 5. Mnohorozměrný model: M-odhady polohy and kovarianční matice, přípustnost a shrinkage. 6. Vybrané testy dobré shody: Shapiro-Wilkův test normality za rušivé regrese a měřítka.
Část 2: Neparametrické statistické metody 1. Invariantní testy. Pořádkové statistiky a pořadí, jejich distribuce za hypotézy náhodnosti. 2. Pořadové testy proti alternativě dvou výběrů lišícich se posunutím: Wilcoxonův test, van der Waerdenův test, mediánový test. 3. Pořadové testy náhodnosti proti alternativě dvou výběrů lišícich se měřítkem: Siegel-Tukeyho test, kvartilový test. 4. Pořadové testy náhodnosti založené na empirických distribučních funkcích: Kolmogorov-Smirnovův test, Cramér -von Misesův test. 5. Pořadové testy při shodných pozorováních: Metoda znáhodnění, metoda průměrných pořadí. 6. Testy symetrie ve dvourozměrné populaci: znaménkový a jednovýběrový Wilcoxonův test. 7. Pořadové testy nezávislosti ve dvourozměrné populaci. Spearmanův test, Kendallův test, kvad- rantový test. Spearmanův test proti alternativě rostoucího trendu. 8. Testy náhodnosti proti alternativě několika výběrů. Kruskal-Wallisův test a jeho aplikace na kategorizovaná data. 9. Pořadové testy homogenity několika ošetření při rozkladu na bloky: Friedmanův test. Pořadové testy v lineárním regresním modelu; testy založené na regresních pořadových skórech |