|
|
|
||
Poslední úprava: T_MUUK (16.05.2013)
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D. (21.09.2018)
Pro absolvování předmětu je potřeba složit zkoušku. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D. (11.10.2016)
[1] F. Brackx, R. Delanghe, F. Sommen: Clifford analysis, Pitman, London, 1982. [2] R. Delanghe, F. Sommen, V. Souček, Clifford algebra and spinor- valued functions, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1992. [3] J.E. Gilbert, M.A.M. Murray, Clifford Algebras and Dirac Operators in Harmonic Analysis, Cambridge University Press, Cambridge, 1991. [4] P. Lounesto, Clifford Algebras and Spinors, Cambridge University Press, 1997 (Second edition, 2001). |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D. (21.09.2018)
Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl probrán na přednášce. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D. (13.09.2013)
Cliffordovy algebry vektorového prostoru se skalárním součinem (dimenze, báze, vlastnosti součinu, různé typy involucí). Spinorové representace Spin grupy, jejich realizace pomocí Cliffordovy algebry, spinorová pole, Dirakův operátor.
Monogenní funkce, souvislost s harmonickými funkcemi, Cauchyova věta, Cauchyova integrální formule a její aplikace, Morerova věta, Taylorovy řady pro monogenní funkce, bodové singularity a Laurentovy řady, příklady monogenních funkcí, residuum monogenní funkce, residuová věta.
Konformní zobrazení v Eukleidovském prostoru, chování monogenních funkcí při konformních transformacích, konformní invariance. |