Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (01.02.2020)
Předmět je zaměřen na analytickou geometrii v trojrozměrných prostorech a na projektivní geometrii v rovině. Budou zkoumány geometrické transformace v E3 a A3 (shodnosti, podobnosti, afinity) a kvadriky v projektivním rozšíření reálného prostoru.
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (01.02.2020)
The focus of the subject is on the analytic geometry of three-dimensional spaces and planar projective geometry. Geometric transformations in E3 and A3 (congruence, similarity, affinity) and quadrics in the projective extension of the real space will be studied.
Deskriptory
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)
Příprava na výuku:
Doba očekávané přípravy na blokovou výuku (samostudium a práce se studijními materiály): 40h
Plnění předmětu:
Plnění průběžných úkolů: 40h
Příprava na zkoušku a zkouška: 40h
Literatura
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (01.02.2020)
HEJNÝ, M., JIROTKOVÁ, D., STEHLĺKOVÁ, N. Geometrické transformace (metoda analytická). 1. vydání. Praha: PedF UK, 1997. 100 s. ISBN: 80-86039-25-0. KUŘINA, F. Deset geometrických transformací. Praha: Prometheus, 2002. JANYŠKA, J., SEKANINOVÁ, A.. Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, MU v Brně, 2001 SEKANINA, M., BOČEK, L., KOČANDRLE, M., ŠEDIVÝ, J.: Geometrie II, SPN, Praha, 1988 E. CASAS-ALVERO, Analytic Projective Geometry, EMS, 2014
Sylabus
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (01.02.2020)
Transformace v E3 a A3 (shodnosti, podobnosti, afinity).
Projektivní rozšíření afinního prostoru, projektivní prostor a projektivní rovina.
Princip duality. Dvojpoměr.
Projektivní transformace - kolineace.
Projektivní, afinní a metrická klasifikace kvadrik ve dvou a třech proměnných.
Desarguesova, Pappova a Pascalova věta – propojení se znalostmi ze syntetické geometrie.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (31.01.2021)
Aktivní účast v hodině, plnění domácích úkolů, zkouška se skládá z písemní a ústní části. V případě platnosti protiepidemických opatření je možné ústní zkoušku vykonat online.
Studijní opory
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)