Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (06.01.2021)
Přednáška základy výrokové a predikátové logiky II je úvodní přednáškou v rámci studia klasické matematické logiky a navazuje na přednáška základy výrokové a predikátové logiky. V přednášce se blíže zaměříme na syntax a sémantiku klasické prvořádové predikátové logiky. Ukážeme, že klasická prvořádová predikátová logika je úplná, tj. tvrzení je odvoditelné z daných předpokladů, právě tehdy když je pravdivé v každém modelu těchto předpokladů. Jedná se o důležitou vlastnost, která je specifická pro prvořádovou logiku a která z provořádové logiky činí nejrozšířenější systém pro formalizaci matematiky. Dále se zaměříme na větu o kompaktnosti a její aplikace a na konkrétní příklady teorií a struktur a jejich vlastnosti. Seznámíme se rovněž s aplikacemi logiky v matematice i dalších vědách.
Literatura
Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (30.03.2020)
V. Švejdar, Logika, neúplnost, složitost a nutnost. Academia, Praha, 2002. A. Sochor, Klasická matematická logika. Karolinum, Praha, 2001.
Sylabus
Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (06.01.2021)