|
|
|
||
Poslední úprava: RNDr. Naděžda Krylová, CSc. (23.06.2023)
Jsou to: úvod do teorie funkčních řad, spec. řad mocninných a Fourierových řad, diferenciální počet vektorových funkcí, základní informace o plošném integrálu, integrálních větách a jejich užití, základy teorie metrických prostorů, zvláště prostorů Banachových a Hilbertových a lineárních operátorů v Hilbertových prostorech, základy teorie Lebesgueova integrálu. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Naděžda Krylová, CSc. (31.07.2012)
Cílem předmětu je umožnit posluchačům seznámit se s řadou partií matematiky, které již nejsou obsaženy v základním kurzu a jejichž znalost usnadní pochopení pokročilejších aplikací matematiky v přednáškách z fyziky i chemie. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Naděžda Krylová, CSc. (30.07.2012)
Základní literatura: L.Hradilek, E.Stehlík: Matematika pro geology II. SNTL, Praha 1991. A.Kufner, J.Kadlec: Fourierovy řady. Academia, Praha 1969. A.Kufner: Geometrie Hilbertova prostoru. STNL, Praha 1973. M.Klazar: Učební text k Matematické analýze II v LS 2006/7, web KAM MFF UK M.Klazar: Učební text k Matematické analýze III v ZS 2007/8, web KAM MFF UK J.Kopáček: Matematická analýza nejen pro fyziky II, III. Matfyzpress, Praha 2007, 2002. J.Kopáček: Integrály. Matfyzpress, Praha 2004. A.Pultr: Skripta z matematické analýzy I. , web KAM MFF UK J.Štěpánek: Matematika pro přírodovědce II. Funkce více proměnných.Univerzita Karlova, Praha 1990. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Naděžda Krylová, CSc. (23.06.2023)
Kurz bude zakončen buď ústním pohovorem, ve kterém by měl posluchač prokázat znalost probrané látky, nebo referátem na téma, které si posluchač zvolí z probraných partií (vyšetřování a užití funkčních řad, problémy z diferenciálního počtu vektorových funkcí, teorie a užítí plošných integrálů, otázky z teorie metrických prostorů a Lebesgueova integrálu). |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Naděžda Krylová, CSc. (28.06.2023)
nekonečné řady funkcí - bodová, stejnoměrná a lokálně stejnoměrná konvergence; věty o limitě, spojitosti, derivování a integrování funkčních řad; podrobněji mocninné řady, spec. řady Taylorovy; trigonometrické řady, spec. řady Fourierovy a základní věty o jejich konvergenci; řešení diferenciálních rovnic pomocí řad; |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Naděžda Krylová, CSc. (30.07.2012)
Úspěšné absolvování některé za základních přednášek A2 nebo B3 a zájem o další rozšíření matematických znalostí. |