|
|
|
||
Poslední úprava: Mgr. Hana Kudrnová (20.05.2019)
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. (30.09.2022)
První část základního kursu matematiky pro bakalářské studium fyziky a bakalářské studium matematického modelování. Probírají se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné. |
|
||
Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (03.01.2024)
Zápočet: bude udělen za úspěšné napsání zápočtových testů. Jednotné podrobnosti stanoví cvičící.
Získání zápočtu je podmínkou účasti na zkoušce.
Zkouška: sestává z početní (písemné) a teoretické (písemné) části. Podrobnosti viz web předmětu.
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. (30.09.2022)
Černý, R., Pokorný, M.: Základy matematické analýzy pro studenty fyziky 1, MATFYZPRESS, 2020 Kopáček J.: Matematika pro fyziky I., MATFYZPRESS, 2004 Kopáček J. a kol. : Příklady z matematiky pro fyziky I., MATFYZPRESS, 2002 Jarník J.: Diferenciální počet I, ACADEMIA 1984 Jarník J.: Diferenciální počet II, ACADEMIA 1984 Jarník J.: Integrální počet I, ACADEMIA 1984 Děmidovič V.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, 2003 http://www.mff.cuni.cz/prednasky/NMAF051">Videozáznamy přednášek |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. (30.09.2022)
přednáška a cvičení (další detaily na stránce vyučujícího). |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. (30.09.2022)
Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl probrán na přednášce a cvičení.
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. (30.09.2022)
Množiny, výroky a výroková logika, kvantifikátory. Zobrazení. Číselné množiny, supremum a infimum, zobrazení a jejich vlastnosti, spočetnost a nespočetnost. 2. Funkce jedné reálné proměnné Funkce jako zobrazení, pojem vlastní limity ve vlastním bodě, jednostranné limity, spojitost funkce, aritmetika vlastních limit. Derivace funkce v bodě, základní vlastnosti derivace, aritmetika derivací, derivace složené a inverzní funkce, diferenciál, vyšší derivace, Leibnizův vzorec. Elementární funkce. 3. Primitivní funkce Definice a základní vlastnosti primitivní funkce, per partes a substituce, primitivní funkce pro racionální lomené funkce, parciální zlomky, speciální substituce. Základní metody řešení ODR. 4. Limity podruhé Nevlastní limity a limity v nevlastních bodech, aritmetika nevlastních limit, l'Hospitalovo pravidlo pro počítání limit, symbolika o, O. Posloupnosti a jejich základní vlastnosti: monotonie, limita, aritmetické operace, podposloupnosti, Bolzano-Cauchyova vlastnost. 5. Hlubší vlastnosti spojitých a diferencovatelných funkcí Vlastnosti spojitých funkcí na uzavřeném intervalu, věty o střední hodnotě a důsledky: Rolleova, Lagrangeova, Cauchyova věta, důkaz l'Hospitalova pravidla, Taylorův polynom se zbytkem, počítání limit pomocí Taylorova polynomu, konvexita, konkavita, inflexe, průběh funkce. 7. Integrál Riemannův a Newtonův Newtonův integrál. Definice zobecněné primitivní funkce a definice Newtona integrálu. Newton-Leibnizova formule. Konstrukce Riemannova integrálu, základní vlastnosti. Integrál s proměnnou mezí, základní věta integrálního a diferenciálního počtu, Newton-Leibnizova formule. Integrace per partes a substituce, věty o střední hodnotě integrálního počtu. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. (30.09.2022)
Znalosti středoškolské matematiky. |