|
|
|
||
Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)
|
|
||
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (10.06.2019)
Předmět je zakončen písemnou zkouškou. |
|
||
Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)
L. Bican, T. Kepka, Komutativní algebra I. (skriptum)
L. Bican, T. Kepka, Komutativní algebra II. (skriptum)
L. Procházka a kol., Algebra
N. Bourbaki, Algébre commutative |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Tomáš Kepka, DrSc. (06.10.2017)
Zkouška sestává z písemné části a známka se stanoví na základě bodového hodnocení. Příklady odpovídají sylabu. |
|
||
Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)
1. Základní pojmy. a) Maximální ideály, prvoideály a prvoradikál. b) Lomené ideály. c) Divizory. 2. Celistvá rozšíření. a) Celistvá rozšíření a uzávěry. b) Slabě celistvá rozšíření a uzávěry. c) Celistvá rozšíření, podílové okruhy a polynomy. d) Rozšíření homomorfizmů. 3. Valuační obory. a) Základní vlastnosti. b) Valuační obory a celistvý uzávěr. c) Základní konstrukce. d) Mocninné řady. e) Obory konečně generované nad tělesy. 4. Noetherovské okruhy. a) Základní vlastnosti. b) Věta Artinova - Reesova. c) Primární rozklady. 5. Dedekindovy okruhy. a) Invertibilní ideály. b) Dedekindovy obory. c) Dedekindovy okruhy. 6. Celistvé uzávěry noetherovských oborů. a) Separabilní případ. b) Věta Krullova - Akidzukiho. |