|
|
|
||
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (05.09.2013)
|
|
||
Poslední úprava: Mgr. et Mgr. Emil Jeřábek, Dr., Ph.D. (02.10.2023)
Cílem je nahlédnout do problematiky logických základů matematiky a vyložit zejména algoritmickou nerozhodnutelnost Halting problému a Gödelovu větu o neúplnosti. |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Jan Krajíček, DrSc. (14.07.2019)
Ústní zkouška, viz http://www.karlin.mff.cuni.cz/~krajicek/zk-mll.html |
|
||
Poslední úprava: Mgr. et Mgr. Emil Jeřábek, Dr., Ph.D. (02.10.2023)
Lou van den Dries: Lecture notes on mathematical logic, https://www.karlin.mff.cuni.cz/~krajicek/vddries.pdf
Michael Sipser: Introduction to the theory of computation, Thomson, 2006.
Vítězslav Švejdar: Logika: neúplnost, složitost a nutnost, Academia, Praha, 2002.
René Cori and Daniel Lascar: Mathematical logic: A course with exercises (Part I and Part II), Oxford University Press, 2000.
Joseph R. Shoenfield: Mathematical logic; Addison-Wesley Publishing Company, London, 1967. |
|
||
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (28.10.2019)
Viz http://www.karlin.mff.cuni.cz/~krajicek/zk-mll.html |
|
||
Poslední úprava: Mgr. et Mgr. Emil Jeřábek, Dr., Ph.D. (02.10.2023)
Úplnost — Syntax a semantika predikátové logiky (opakování), úplnost, kompaktnost, Löwenheim–Skolemovy věty, Vaughtův test, nestandardní modely
Vyčíslitelnost — Turingovy stroje, vyčíslitelné funkce, univerzální Turingův stroj, nerozhodnutelnost halting problemu
Nerozhodnutelnost a neúplnost — Peanova aritmetika PA, Gödelova a Churchova věta o neúplnosti a nerozhodnutelnosti aritmetiky, formalizace syntaxe v PA
Viz též https://users.math.cas.cz/~jerabek/teaching/mathlog.html a https://www.karlin.mff.cuni.cz/~krajicek/mll.html |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (25.09.2018)
Navazuje se na předmět NMAG162 Úvod do matematické logiky. K porozumění je nutné znát základní syntaktické a sémantické vlastnosti výrokové a predikátové logiky. |