|
|
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (22.01.2018)
|
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (19.01.2018)
Přednáška je zaměřená na fyzikální obsah kvantové mechaniky a její úlohy v moderní fyzice. Cílem přednášky je pochopení základních pojmů a postulátů kvantové mechaniky včetně Schrödingerovy rovnice, vybraných jednoduchých aplikací (potenciálová jáma, harmonický oscilátor, atom vodíku, tunelový jev), spinu, použití přibližných metod a řešení vícečásticových problémů. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (14.05.2020)
U studentů denního studia se zápočet uděluje za vypracování všech zadaných domácích úkolů, zodpovídání průběžně zadávaných otázek a úspěšné napsání dvou předem ohlášených zápočtových testů. Zápočtové testy lze opakovat ve dvou opravných termínech. U studentů kombinovaného studia se zápočet uděluje za vypracování uložené domácí práce (v jiném rozsahu než u studentů denního studia) a úspěšné obhájení vlastních řešení v následné diskuzi. Zápočet JE NUTNOU PODMÍNKOU účasti u zkoušky. Zkouška je ústní. Požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (25.05.2022)
Základní literatura:
Doplňková literatura:
|
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (24.04.2023)
Výuka je integrovaná výuka - přednášky a cvičení se prolínají, jsou využívány metody aktivního učení (Peer Instrunction, Just-in-Time Teaching, ...) |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (19.01.2018)
Zkouška je ústní. Požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce. Zápočet JE NUTNOU PODMÍNKOU účasti u zkoušky. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (27.05.2022)
Předmět a oblast platnosti KM. Krize klasické fyziky jako podnět ke vzniku KM. Experimentální poznatky vedoucí ke vzniku KM. Vývoj názorů na mikročástice a na podstatu světla. Charakteristické projevy mikrosvěta: kvantování fyzikálních veličin.
Popis stavu systému: Vlnová funkce, její vlastnosti a interpretace. Normování. Princip superpozice, jeho intepretace a důsledky. Vektorový prostor stavů. Skalární součin. Fyzikální veličiny: Lineární a hermitovské operátory. Operátory fyzikálních veličin, jejich konstrukce, princip korespondence. Vlastní čísla a vlastní funkce operátoru. Měření v kvantové mechanice, pravděpodobnostní povaha měření, reprezentace měření v matematickém formalismu. Střední hodnota operátoru, vztah k měření. Komutační relace. Relace neurčitosti. Časový vývoj fyzikálního systému: Schrödingerova rovnice (časová i stacionární). Rovnice kontinuity. Hustota toku pravděpodobnosti. Operátor časové změny fyzikální veličiny. Vztah mezi klasickou a kvantovou fyzikou. Ehrenfestovy teorémy.
Částice v po částech konstantním potenciálu. Potenciálový stupeň, koeficient průchodu a odrazu. Průchod částice potenciálovým valem, tunelový jev a jeho aplikace. Řešení pravoúhlé potenciálové jámy (konečné a nekonečné), vázané a rozptylové vztahy, maticový popis rozptylu. Lineární harmonický oscilátor, kmity atomů v krystalech. Volná částice, řešení ve tvaru rovinné vlny a vlnového klubka. Separace proměnných u vícedimenzionálních problémů.
Vlastní funkce a hodnoty momentu hybnosti. Separace proměnných v kulově symetrickém poli. Atom vodíku, diskrétní a spojité spektrum, tvary orbitalů.
Experimentální objevení spinu. Spinová funkce. Operátor spinu. Pauliho matice. Pauliho rovnice. Zeemanův jev.
Nezbytnost přibližných metod řešení Schrödingerovy rovnice. Poruchový počet pro případy nedegenerovaného a degenerovaného spektra energie. Časový poruchový počet a nástin teorie kvantových přechodů. Princip variačních metod. Ilustrace přibližných metod na vhodných příkladech.
Zobecnění postulátů KM pro vícečásticové systémy. Zvláštnosti systémů stejných částic, Princip nerozlišitelnosti stejných částic, Pauliho vylučovací princip. Periodická tabulka prvků. Metody řešení vícečásticových systémů. Atom vodíku jako dvoučásticový systém. Atom helia.
Výklad chemické vazby v rámci KM. Spinová část dvoučásticové vlnové funkce. Molekula vodíkového ionu. Princip teorie valenční vazby a molekulových orbitalů, aplikace na nejjednodušší případy. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (24.04.2023)
Elektronická sbírka úloh se strukturovaným řešením: http://www.fyzikalniulohy.cz/ Rukopis skript k předmětu: https://kdf.mff.cuni.cz/vyuka/kvantovka/Sbírky apletů: QuVis, dostupné https://www.st-andrews.ac.uk/physics/quvis/ Quantum Physlets, dostupné https://www.compadre.org/pqp/ |