|
|
|
||
Poslední úprava: G_M (16.05.2012)
|
|
||
Poslední úprava: G_M (27.04.2012)
Pokročilejší partie komplexní analýzy. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D. (24.02.2021)
Zápočet je nutnou podmínkou účasti u zkoušky. Zápočet student získá za referát přednesený na cvičení. Charakter zápočtu neumožňuje jeho opakování.
|
|
||
Poslední úprava: G_M (27.04.2012)
Rudin, W.: Reálná a komplexní analýza, Academia Praha, 1977
Novák, B.: Funkce komplexní proměnné (skripta), SPN Praha, 1980
Luecking, D.H., Rubel, L.A.: Complex Analysis, A Functional Analysis Approach, Springer-Verlag, Universitext, 1984
Veselý, J.: Komplexní analýza, Karolinum Praha, 2000 |
|
||
Poslední úprava: G_M (27.04.2012)
Přednáška a cvičení |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D. (24.02.2021)
Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl probrán na přednášce. |
|
||
Poslední úprava: Mgr. Tomáš Salač, Ph.D. (27.02.2019)
Meromorfní funkce, operace s nimi, věta o jednoznačnosti, princip argumentu, Rouchéova věta, násobnost vzorů a násobnost kořenů a pólů, věta o otevřeném zobrazení, inverzní funkce k holomorfní (lokální a globální), princip argumentu, obíhání kompaktu cyklem, Rouchéova věta pro kompakt
2. Funkce na celé rovině Nekonečné součiny, Weierstrassova věta o faktorizaci na C, Cauchyova metoda rozkladu meromorfní funkce
3. Algebra holomorfních funkcí Algebry C(G) a H(G) - definice, konvergence, vyčerpání otevřené množiny kompakty, pseudonormy a metrika na C(G) a H(G), vlastnosti
Omezenost v C(G) a H(G), Stieltjes-Osgoodova věta, kompaktnost v H(G)
Spojité lineární funkcionály na H(G)
Rungeho věta pro kompakt a pro otevřenou množinu, aproximace polynomy, Osgoodova věta, aplikace Rungeho věty (nepokračovatelné funkce)
4. Konformní zobrazení Zachovávání úhlů , konformní zobrazení - definice a vztah k úhlům
Konformní zobrazení na rozšířené komplexní rovině a na C
Schwarzovo lemma, Riemannova věta
|