|
|
|
||
Poslední úprava: ()
|
|
||
Poslední úprava: T_KAM (25.04.2008)
Studenti se seznámi se základy elementární teorie čísel a zvládnou jeji základní techniky. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr. (22.09.2020)
Ústní zkouška, může mít kontaktní nebo distanční formu. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr. (12.10.2017)
G. H. Hardy, E. M. Wright: An Introduction to the Theory of Numbers
učební text http://kam.mff.cuni.cz/~klazar/ln_utc.pdf |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr. (11.06.2019)
Zkouška je ústní, s písemnou přípravou. Student dostane otázku z okruhů uvedených níže a po písemné přípravě (cca 45 minut) ji vysvětlí zkoušejícímu. Tím je určen výsledek zkoušky. Zkušební okruhy jsou 1) - 6) podle sylabu. |
|
||
Poslední úprava: T_KAM (14.04.2002)
1) Aproximace reálných čísel zlomky: transcendentní čísla, Dirichletova aproximace, řetězové zlomky, Fareyovy zlomky.
2) Geometrie čísel: mřížové body, Minkowskiho věta.
3) Kongruence: Chevalleyova věta, kvadratické zbytky, Gaussova \"Theorema aureum\" (zákon reciprocity kv. zbytků).
4) Prvočísla: Čebyševova věta (slabá forma Prvočíselné věty), Mertensova věta.
5) Kombinatorika: partitia (tj. rozklady čísla n na neuspořádané sčítance), Eulerova pentagonální identita.
6) Diofantické rovnice: řešení (většinou polynomiálních) rovnic v celých číslech, Pellova rovnice, FLT pro n= 4. |