|
|
|
||
Poslední úprava: T_UTF (16.05.2003)
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (11.06.2019)
Ústní zkouška |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Miloš Zahradník, CSc. (13.10.2017)
Zkouška bude ústní, po předběžné domluvě studenta s přednášejícím půjde o rozvinutí některého z témat na přednášce probraných |
|
||
Poslední úprava: T_UTF (16.05.2003)
0 Elementy teorie míry: součin měr, obraz míry, konvoluce. Fourierova transformace. Vícenásobné konvoluce. Centrální limitní věta.
1 Úvod do pravděpodobnosti. Rozložení náhodných veličin, momenty a semiinvarianty.
2 Kalkulus Gaussových vícerozměrných měr. Wickovy vzorce.
3 Nezávislost, podmiňování. Markovovy řetězce, stochastické matice.
4 Úvod do náhodných procházek a Brownova pohybu. Feynmanova-Kacova formule.
5 Translačně invariantní kvadratické formy, jejich "teorie potenciálu" na mříži, vlastnosti příslušných gaussovských měr, problém (ne)vratnosti náhodných procházek. 6 Elementy teorie velkých deviací.
7 Entropie (informace) a její základní vlastnosti. Gibbsův faktor.
8 Elementy teorie náhodných grafů.
9 Pojem perkolace. |