|
|
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (09.05.2014)
|
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (25.04.2016)
(i) Vybudovat základy variační geometrie a kalkulu pro nehladká a mnohoznačná zobrazení. Jde především o zobecněný diferenciální počet prvního a druhého řádu, variační principy a teorii stability mnohoznačných zobrazení.
(ii) Aplikovat tento aparát na vybrané úlohy z optimalizace a teorie her. Půjde o zobecněné úlohy matematického programování, variační a kvazi-variační nerovnice, nekooperativní ekvilibria a hry s hierarchickou strukturou. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. (10.10.2017)
K zakončení předmětu je nutno úspěšně složit zkoušku. |
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (09.05.2014)
[1] B.S. Mordukhovich: Variational Analysis and Generalized Differentiation, Vol. 1: Basic Theory, Vol. 2: Applications, Springer, Berlin, 2006. [2] R. T. Rockafellar: Applications of convex variational analysis to Nash equilibrium, Proceedings of 7th International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis (Busan, Korea, 2011), 173-183. [3] R.T. Rockafellar, R. J.-B. Wets: Variational Analysis, Springer, Berlin 1998. [4] W. Schirotzek: Nonsmooth Analysis, Springer, Berlin, 2007. |
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (09.05.2014)
Přednáška. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Michal Červinka, Ph.D. (13.05.2020)
+---------------------------------------------------------------------------
Požadavky ke zkoušce jsou:
+---------------------------------------------------------------------------
Zkouška má pouze ústní část.
Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení ústní části.
U zkoušky je zkoušena látka v rozsahu odpředneseném na přednášce a partií určených přednášejícím k samostudiu.
+---------------------------------------------------------------------------
Alternativní požadavky ke zkoušce v krizové situaci jsou:
+---------------------------------------------------------------------------
Zkouška má pouze ústní část.
Zkouška proběhne buď prezenčně nebo distančně online.
Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení ústní části.
U zkoušky je zkoušena látka v rozsahu určeném přednášejícím. |
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (09.05.2014)
Nehladká konvexní analýza v konečné dimenzi 1) Shrnuti konvexity množin a funkcí; Lipschitzovská spojitost funkcí; polospojitost funkcí 2) Moderní verze konvexních separačních vět; extremální systém množin 3) Geometrie konvexních množin: konvexní tečny a normálový kužel; konvexní kalkulus; základní vlastnosti multifunkcí 4) Konvexní subdiferenciál; kalkulus; opěrné funkce 5) Dualita; Fenchelova transformace 6) Nehladké konvexní programování: aplikace a zdrojové úlohy; existence řešení; podmínky optimality a constraint kvalifikace (Slater CQ, LICQ, MFCQ, calmness CQ, Abadie CQ, Guignard CQ); dualita v konvexním programování, vybrané subgradientni metody 7) Nashovy hry (NEP) a ekvilibria: aplikace a zdrojové úlohy; existence řešení |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. (30.05.2018)
základy teorie optimalizace, konvexní analýza |