|
|
||
Poslední úprava: Mgr. Derek Pilous, Ph.D. (08.04.2019)
|
|
||
Poslední úprava: Mgr. Derek Pilous, Ph.D. (08.04.2019)
§ Botek, L.: Výukový materiál k základům teorie elementárních funkcí (bakalářská práce). PedF UK, Praha 2016 § Odvárko, O.: Matematika pro gymnázia - Funkce. 4. vydání. Prométheus, Praha 2008 § Veselý, J.: Matematická analýza pro učitele I, II. Matfyzpress, Praha 1997 § Jarník, V.: Diferenciální počet I, II. Academia, Praha 1984 |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (28.10.2019)
Písemný test (podle sylabu cvičení) a ústní zkouška (podle sylabu přednášek). Ústní zkouška je podmíněna úspěšným absolvováním písemného testu. |
|
||
Poslední úprava: Mgr. Derek Pilous, Ph.D. (08.04.2019)
Přednášky Číselné obory a jejich základní vlastnosti. Rozšířená reálná osa, aritmetika v R*. Intervaly. Supremum a infimum v R a v R*. Zobrazení. Obraz a vzor prvku a množiny, definiční obor a obor hodnot. Složené zobrazení, restrikce. Inverzní zobrazení, jeho vlastnosti a užití. Funkce. Extrémy, supremum a infimum funkce. Operace mezi funkcemi. Prostota a její vztah k monotonii na množině. Omezenost a ohraničenost množiny a funkce, jejich ekvivalence v R. Monotonie funkce na množině a v bodě, lokální extrémy. Ekvivalence bodové a množinové monotonie na intervalu. Inverze ryze monotónní funkce. Konvexnost a konkávnost funkce na intervalu: dvě definice, jejich geometrické interpretace a ekvivalence. Inverze konvexních a konkávních funkcí. Parita a periodicita funkcí. Vlastnosti sudých a lichých funkcí, rozklad funkce na sudou a lichou část. Množina period funkce, základní perioda. Parita a periodicita výsledků aritmetických operací a skládání v závislosti na operandech, určování parity. Základní funkce: konstantní, mocninné, odmocninné, exponenciální, logaritmické, goniometrické a cyklometrické. Jejich vlastnosti (včetně vzorců). Signum a Dirichletova funkce. Elementární funkce. Jejich spojitost a její důsledky. Elementárnost základních funkcí, které nejsou obsaženy v definici. Příklady neelementárních funkcí.
Cvičení Nerovnice v R, definiční obor elementárních funkcí, lineární transformace grafů funkcí, inverze elementárních funkcí. |
|
||
Poslední úprava: Mgr. Derek Pilous, Ph.D. (08.04.2019)
Písemný test (podle sylabu cvičení) a ústní zkouška (podle sylabu přednášek). Ústní zkouška je podmíněna úspěšným absolvováním písemného testu. |