Didaktika matematiky I - OPMN0M152A

• Anglický název: Mathematics education I
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 2
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:1/1, Z [HT]
• Počet míst: 85 / 86 (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Milena Kvaszová, Ph.D.; PhDr. Jana Slezáková, Ph.D.; prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
• Prerekvizity : OPMN0M145A
• Je prerekvizitou pro: OPMN0M158A, OPMN0M162A
• Je záměnnost pro: OKMN0M152A

Anotace

čeština

Kurz je zaměřen na přípravu studentů na jejich vstup do učitelské praxe v oblasti vyučování matematiky. Studenti jsou seznámeni s teorii poznávání v aritmetice a didaktikou základních aritmetických operací.

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (03.02.2025)

angličtina

The course is focused on preparing students for their entry into teaching practice in the field of mathematics teaching. Students meet and get to know the theory of cognition in arithmetic and the didactics of basic arithmetic operations.

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (03.02.2025)

Cíl předmětu

Otevřít studentům svět didaktiky matematiky v úzkém propojení na jejich osobní zkušenosti ve vyučování matematice (provázat teorii se zkušenostmi z předmětu Asistentská praxe k oborovým didaktikám I). Porovnat historický vývoj některých matematických pojmů se současným zaváděním těchto pojmů v učebnicích matematiky.

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (03.02.2025)

Deskriptory

přímá výuka - přednáška 1h týdně, celkem 12 h

seminář 1h týdně, celkem 12 h

písemné přípravy na semináře 1 h týdně, celkem 12 h

čtení odborné literatury 12 h 

zpracování seminární práce - portfolia  - 6 h

průběžné úkoly -  6 h 

Předpokládané časové zatížení studentů je celkem 60 h

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (03.02.2025)

Podmínky zakončení předmětu

Požadavky pro splnění předmětu jsou prodiskutovány jak na přednášce, tak na semináři.

2 kredity = cca 50-60 hodin práce studenta

Požadavky k zápočtu v letním semestru akademického roku 2024/2025

KONTROLOVANÉ POŽADAVKY:
1. Aktivní účast na seminářích předpokládá znalost obsahu přednášek. V případě nepřítomnosti lze nahradit seminář buď návštěvou jiné seminární skupiny, nebo písemnou prací dle dohody s vyučujícím.
2. Tvorba materiálů ke každému probíranému tématu na přednášce či semináři, kde budou formulovány otázky či výzvy.
3. Založení portfolia

4. Předmět bude uzavřen zápočtem formou kolokvia (diskuse nad zpracovanými tématy).

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (03.02.2025)

Literatura

Hejný, M. a kol. (1990) Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava : SPN.

Hejný, M., Stehlíková, N. (1999): Číselné představy dětí. Praha : Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta.

Hejný, M.: Záporná čísla. In: (Eds.) (2004) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 2. Praha : Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, s. 327-342.

Hejný, M.: Zlomky. In: (Eds.) (2004) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 2. Praha : Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, s. 343-356.

Hejný, M. Kuřina, F. (2009). Dítě, škola  a matematika: Konstruktivistické přístupy k vyučování. Praha : Portál.

Hejný, M. (2014): Vyučování orientované na budování schémat - Aritmetika 1. stupně ZŠ, Praha : Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta.

Kubínová, M. (2002): Projekty ve vyučování matematice, cesta k tvořivosti a samostatnosti. Praha : Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta.

Tichá, M. (1998) Jak žáci chápou slovní úlohy se zlomky. In (Eds.) M. Ausbergerová, J. Novotná: Plzeň : 6. setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol. JČMF, s. 133-138.

Učebnice matematiky pro 1. stupeň ZŠ

Materiály průběžně zveřejňované v příslušném kurzu v moodlu: kurz Didaktika matematiky I.-III. založen v LS 2023

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (03.02.2025)

Metody výuky

Přednášky vedené interaktivním způsobem
Semináře - didaktické komentování úloh, diskuse o didaktických i matematických jevech

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (03.02.2025)

Sylabus

Obsah:
1. Teorie poznávání v aritmetice - Teorie generického modelu. Vstup do didaktiky matematiky.

2. Podnětný přístup učitele k vyučování. Vstup do budování představ o mnohosti. Význam rytmu a pravidelnosti. 

3. Sémantické modely čísla a sématické ukotvení čísla. Řešení a tvorba slovních úloh. Antisignál.

4. Sémantické a strukturální modely čísla. Tvorba úloh k jednotlivým modelům.

5. Aditivní operace. Paměťové počítání, singelton, písemné algoritmy. 

6. Multiplikativní operace.

7. Pojem zlomek.

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (03.02.2025)

Výsledky učení

Studující umí využít teorii poznávání - teorii generického modelu v gradaci učiva z aritmetiky (též při hledání didaktické linky, jak učivo na sebe navazuje). Student rozumí různým sémantickým ukotvením čísla a umí rozlišit tato sémantická ukotvení u slovních úloh a také je použít při formulaci slovních úloh v různých kontextech. Studující rozumí didaktice aditivních a multiplikativních operací, pojmu zlomek a je schopen gradovat jednoduché slovní úlohy podle různých parametrů. 

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (03.02.2025)