|
|
|
||
Student v kurzu prohlubuje své aritmetické znalosti, rozvíjí dovednosti potřebné pro efektivní učení se a získá zkušenosti do své učitelské praxe pro podnětné vyučování. Jedná se o dovednosti experimentovat, řešit série úloh nejdříve třeba metodou pokus-ověření-korekce, organizovat dílčí výsledky a cílevědomě využívat pravidelností a formulovat a ověřovat zobecňující hypotézy a argumentovat řešení. Východiskem pro rozvoj uvedených dovedností je řešení předkládaných úloh většinou v aritmetických strukturálních prostředích. V diskusích o řešitelských strategiích, cílech jednotlivých úloh a jejich analýzách z pohledu budování různých mentálních schémat bude též rozvíjena dovednost úlohy gradovat ve zvoleném parametru a formulovat nové úlohy vycházející z dané úlohy nebo situace na základě kladení otázek typu: Co když (ne)? a hledat odpovědi na ně. Klademe důraz na činnosti rozvíjející jak konceptuální poznání (vzájemné vztahy mezi základními prvky v rámci větší struktury), tak procedurální (jak něco udělat, metody dotazování a kritéria pro použití dovednosti, algoritmy, techniky a metody) a zejména metakognitivní (uvědomění a znalost vlastního poznání, strategické znalosti, sebepoznání). Požadavek na rozvíjení právě uvedených dovedností je klíčovým v přípravě budoucích učitelů.
Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (05.09.2024)
|
|
||
Cíle předmětu: student - hlouběji uchopí základy elementární aritmetiky, pojmu čísla a operací s ním, - orientuje se ve struktuře přirozených čísel, odhaluje různé vztahy ve struktuře čísel 0-99, 1-100, formuluje je i nástroji algebry a argumnentuje jejich pravdivost, - porozumí pozičním číselným soustavám a řeší úlohy v různých soustavách, převádí zápisy přirozeného čísla mezi soustavami, - porozumí početním algoritmům, relaci "dělí" a kritériím dělitelnosti celých čísel, argumentuje platnost kritérií dělitelnosti, - znázorní různý způsoby, pomocí různých generických modelů zlomek jako část celku a určí jej pomocí číselného zápisu i v případě složetějšího celku, - vyjádří aritmetické pravidelnosti apod. i geometrickým modelem. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
|
|
||
Předpokládané časové zatížení studentů je celkem 75 - 90 h. - přímá výuka - přednáška a seminář 3h týdně, celkem 36h - příprava na výuku - 2h týdně, celkem 24 h - zpracování seminární práce - 10 h - vzájemné sdílení a posuzování seminárních prací - 5 h - zpracování testu - 2h - záverečné kolokvium - 2h V případě distanční výuky bude uveden odkaz, kde bude probíhat výuka, jinak je vedena prezenčně. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (05.09.2024)
|
|
||
Materiály k povinému studiu budou průběžně vkládány na moodle. Odkaz na kurz v Moodlu dostanou studenti při prvním semináři. Hejný M., Stehlíková N.: Číselné představy dětí (skriptum PedF UK, 1999) Hruša a kol.: Aritmetika pro pedagogické instituty (starší učebnice) Wittmann, E. Ch. , Müller, G. N.: Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1 (Von Einspluseins zum Einmaleins, 1990), Band 2 (Von halbschriftlichen zum schriftlichen Rechnen, 1992) Koman, M.: Pravidelnosti aritmetiky a geometrie číselných dvojčat, In Dvacetpět kapitol z didaktiky matematiky (2004). Koman, M.: Rozšiřování číselných oborů (Užití čtvercových sítí), (skriptum UK Praha, 1975)
https://dml.cz/
Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (05.09.2024)
|
|
||
Hlavní výukovou metodou je řešení úloh (odstupňované obtížnosti) a zkoumání jednoduchých problémových situací, diskuse o řešitelských strategiích a o cílech jednotlivých úloh. Přednáška je vedena interaktivně. KURZ MOODLE: bude doplněn Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (05.09.2024)
|
|
||
Požadavky ke zkoušce:
Doporučené: Povinné: - Vypracování seminární práce podle zadání 1. nebo 2.: 1. Výzvy: v průběhu semestru budou jak v seminářích, tak v přednáškách formulovány výzvy - úlohy, které se budou většinou prezentovat i v Moodlu, a student si může vybrat 1-2 výzvy, ty vyřešit a popsat podrobně myšlenkový proces svého řešení, nebo 2. Experiment: studenta zaujme nějaká úloha v probíraném tématu a připraví ji jako nástroj svého miniexperimentu se žákem 1. st. ZŠ. Provede apriori analýzu úlohy, dále zadá úlohu žákovi a popíše průběh svého experimentu a způsob, jak zadanou úlohu dítě řešilo. Seminární práce vkládá student do 22.12. 2024 do kurzu v Moodlu. - Zkouška: má dvě části - písemnou a ústní.
Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
|
|
||
Podrobnosti k jednotlivým tématům jsou uvedeny v kurzu v Moodlu 1) Struktura čísel ve stovkové tabulce (T100), odhalování a argumentace vztahů čísel v T100, číselná dvojčata 2) Další struktury čísel: Cik-cak čtverece, magické čtverce 3) Poziční číselné soustavy 4) Znaky dělitelnosti a dělitelnost, Diofantovské rovnice 5) Zlomky a racionální čísla Podrobnosti k jednotlivým tématům jsou uvedeny v kurzu v Moodlu Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
|
|
||
Student/studentka - experimentováním, postupným evidováním dílčích výsledků a cíleným využíváním číselných pravidelností formuluje vztahy v probíraných číselných strukturách - Tabulka 100, cick-cak čtverce a magické čtverce, číselné soustavy, ... - popíše zákonitosti aritmetické pravidelnosti, vyjádří ji algebraicky - řeší slovní úlohy na dělitelnost s možností použití manipulativ, případně různých grafických náístrojů (tabulka, graf, ...). - převádí zápis přirozeného čísla z jedné poziční číselné soustavy do druhé. Vše argumentuje. - zdůvodní základní znaky dělitelnosti. - řeší diofantovské rovnice různými způsoby, - řeší úlohy se zlomky, využívá různých modelů Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
|