Pravděpodobnost a statistika - OPBM4M061A
Anglický název: Probability and statistics
Podoba výuky: přednáška+seminář
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2023
Počet semestrů výuky: 1
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:1/1, Zk [HT]
Rozsah za akademický rok: 0 [hodiny]
Počet míst: 40 / 40 (neurčen)
Maximální kapacita předmětu: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Forma uskutečňování: prezenční
Možnost opakovaného zápisu: 2 / 2 / 3 / 2
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: doc. RNDr. František Mošna, Ph.D.
Vyučující: doc. RNDr. František Mošna, Ph.D.
Výsledky anket   Rozvrh LS   Nástěnka   
Anotace -
Základní pojmy a poznatky o pravděpodobnosti a náhodných veličinách, metody popisné a matematické statistiky.
Poslední úprava: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (12.02.2024)
Cíl předmětu -

Cílem předmětu je představit základní pojmy, poznatky a souvislosti z počtu pravděpodobnosti a rozšířit středoškolské pojetí statistiky o základní statistické testy a přiblížit princip testování hypotéz.  

Poslední úprava: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (12.02.2024)
Deskriptory

předpokládané časové zatížení studentů je celkem 60 h

prezenční studium:

přímá výuka – pro prezenční studium, přednáška 1 h týdně, cvičení 1h týdně, celkem 24 hodin

příprava na cvičení 1h týdně, celkem 12 h

průběžné úkoly 12 h

četba odborné literatury 12 h  

kombinované studium:

Přímá výuka 15 h

Práce se studijními materiály 18 h

průběžné úkoly 12 h

četba odborné literatury 15 h 

Poslední úprava: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (12.02.2024)
Literatura -

MOŠNA, F.: Pravděpodobnost a náhodné veličiny. Praha, PedF UK, 2017. ISBN 978-80-7290-930-8

MOŠNA, F.: Základní statistické metody. Praha, PedF UK, 2017. ISBN 978-80-7290-972-8

ANDĚL, J.: Statistické metody. Praha, Matfyzpress, 2003. ISBN 80-86732-08-8.

PLOCKI, A., TLUSTÝ, P.: Pravděpodobnost a statistika pro začátečníky a mírně pokročilé. Praha, Prometheus, 2007. ISBN 978-80-7196-330-1.

ZVÁRA, K., ŠTĚPÁN, J.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Praha, Matfyzpress, 2006. ISBN 80-86732-71-7.

Poslední úprava: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (12.02.2024)
Metody výuky -

Přednášky a cvičení

Poslední úprava: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (12.02.2024)
Kontroly studia předmětu a podmínky pro jejich úspěšné vykonání, způsob hodnocení -

Písemná část zkoušky prověřuje schopnost výpočtů (3 příklady – pravděpodobnost, náhodná veličina, statistické metody), požadována je minimálně 50% úspěšnost, zde bude možné a vhodné používat kalkulačky, statistické knihy a tabulky a sestavené seznamy vzorců. Teoretická část bude na základě rozhovoru prověřovat porozumění základním pojmům a souvislostem z pravděpodobnosti a statistiky.

Poslední úprava: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (12.02.2024)
Sylabus -

Počet pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů

Náhodné veličiny, diskrétní a spojité, distribuční funkce, nezávislost náhodných veličin

Rozdělení náhodných veličin – alternativní, geometrické, binomické, Poissonovo, exponenciální  

Limitní věty, normální rozdělení, odhady parametrů

Princip testování hypotéz, jednovýběrové testy

Dvouvýběrové a párové testy, ANOVA

Korelační koeficienty, lineární regrese

Testy dobré shody, kontingenční tabulky

Metody popisné statistiky

Poslední úprava: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (12.02.2024)
Studijní opory -

http://statisticsonweb.tf.czu.cz

https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=7623

Poslední úprava: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (12.02.2024)
Výsledky učení

Proces učení – rozvíjí kompetence 3, 4 a 6 KRAAU prostřednictví osobní zkušenosti a teoretického vymezení

  1. Studující popíše základní principy skupinové práce a zhodnotí svojí práci ve skupině.
  2. Studující vyjmenuje základní principy efektivního učení matematice a diskutuje jejich užívání ve vlastní přípravě.
  3. Studující aplikuje metody formativního hodnocení a zpětné vazby na svoji aktivitu ve vyučovací hodině.

Počet pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů – rozvíjí především kompetenci 1.1.1. , 1.1.5. a 1.2.1. dle KRAAU v oblasti Neurčitosti, pravděpodobnosti a statistiky

  1. Studující rozlišuje způsoby zavedení pravděpodobnosti, aplikuje pojem klasické pravděpodobnosti na konkrétní modely (např. házení mincí, házení hrací kostkou, náhodný výběr karet apod.).
  2. Studující spolupracuje na řešení pravděpodobnostních úloh a diskutuje o vhodnosti a omezení jednotlivých definic.
  3. Studující rozlišuje mezi zavedením nezávislosti pomocí podmíněné pravděpodobnosti a zavedením užívajícím pravděpodobnosti průniku jevů, dokáže používat Bayesovu větu a větu o úplné pravděpodobnosti, uvědomí si podobnost s úlohou pro míchání směsí.

Náhodné veličiny, jejich rozdělení, nezávislost náhodných veličin, limitní věty, normální rozdělení – rozvíjí především kompetenci 1.1.1., 1.1.5. a 1.2.1. dle KRAAU v oblasti Neurčitosti, pravděpodobnosti a statistiky

  1. Studující vysvětlí základní způsoby zavedení rozdělení náhodných veličin, jejich charakteristiky, na konkrétních příkladech umí zjistit jejich distribuční funkce, charakteristiky a rozlišuje diskrétní a spojitá rozdělení
  2. Studující rozlišuje mezi nezávislostí náhodných jevů a náhodných veličin.
  3. Studující formuluje princip Zákona velkých čísel (Bernoulliova věta), Centrální limitní věty (Moivre-Laplaceova věta) a vysvětlí význam normálního rozdělení.

Testování hypotéz – rozvíjí především kompetenci 1.1.1. dle KRAAU v oblasti Neurčitosti, pravděpodobnosti a statistiky

  1. Studující vysvětlí princip statistického testování
  2. Studující dokáže používat základní statistické testy (jednovýběrový dvouvýběrový, párový, ANOVA, korelační koeficienty) pro vhodné situace, rozlišuje klasické a neparametrické metody, diskutuje předpoklady a vhodnost jednotlivých testů

Popisná statistika – rozvíjí především kompetenci  1.1.1. dle KRAAU v oblasti Neurčitosti, pravděpodobnosti a statistiky

  1. Studující vysvětlí vlastnosti základních charakteristik polohy a variability a aplikuje je pro konkrétní jednoduchá data.
  2. Studující diskutuje vhodnost a použitelnost jednotlivých charakteristik v reálných situacích.

Studující využívá vhodný software pro aplikaci testů, zapisuje data do tabulek softwaru a na jejich základě vytváří a řeší úlohy pro statistické zpracování (průměr, medián, modus) a grafickou reprezentaci dat a interpretuje získaná řešení v kontextu reálné situace,



Odkaz na OSKR – Kompetenční rámec - matematika po korektuře.pdf

 

Poslední úprava: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (01.12.2025)