Stejnoměrné procesy v matematice - OKN2310102

• Anglický název: Uniform processes in Mathematics
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2012
• Semestr: letní
• E-Kredity: 2
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/0, KZ [HT]
• Rozsah za akademický rok: 8 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (50)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.; doc. RNDr. Jiří Jarník, CSc.
• Prerekvizity : OKN2310001

Anotace

čeština

Bodová a stejnoměrná konvergence posloupností a řad funkcí, bodová a stejnoměrná spojitost funkce, jejich vztah a důležitost

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (23.06.2010)

angličtina

Pointwise and uniform convergence of sequences and series, pointwise and uniform continuity of a function, their relation and importance.

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (23.06.2010)

Cíl předmětu

čeština

Seznámit studenty s pojmy bodových a stejnoměrných procesů (spojitost, konvergence) a s jejich vzájemným vztahem

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (23.06.2010)

angličtina

To acquaint students with the notions of pointwise and uniform processes and their mutual relation.

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (23.06.2010)

Literatura

čeština

Veselý, J.:Matematická analýza pro učitele II, Matfyzpress, Praha1997

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (23.06.2010)

angličtina

Fischer,E.: Intermediate Real Analysis, Sringer Verlag, New York-Heidelberg-Berlin1982

Lang, S.: Undergraduate Analysis, Springer Verlag, New York-Heidelberg-berlin-Tokyo 1983

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (23.06.2010)

Metody výuky

čeština

Přednáška a seminář

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (23.06.2010)

angličtina

Lecture and seminar

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (23.06.2010)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Požadavky k zápočtu:

• pravidelná a aktivní účast na cvičení,

• včasné a správné vypracování domácích prací,

• uspokojivé výsledky průběžných kontrol studia

Požadavky ke zkoušce:

• znalost definicí, vět a důkazů, schopnost ilustrovat je příklady a protipříklady

• znalost postupů řešení a schopnost aplikovat je na řešení úloh

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (23.06.2010)

angličtina

Seminar:

• regular attendance

• correct elaboration of homeworks

• passing the current tests

Exam:

• mastering of definitions, theorems and proofs, ability to illustrate them by examples and counterexamples

• mastering of methods of calculation of primitive functions and integrals and ability to apply them to solving of problems

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (23.06.2010)

Sylabus

čeština

Bodová a stejnoměrná konvergence posloupností a řad funkcí, jejich vztah k vlastnostem limitních funkcí.

Věty o záměně operací.

Stejnoměrná konvergence v integrálním počtu.

Bodová a stejnoměrná spojitost funkce, jejich vztah,

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (23.06.2010)

angličtina

Pointwise and uniform convergence of sequences and series of functions, their relation to the properties of the limit functions.

Theorems on interchanging operations.

Uniform convergence in integral calculus.

Pointwise and uniform continuity of a function, their relation.

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (23.06.2010)