|
|
|
||
Kurz geometrie je zaměřen především na rozvoj kognitivních schopností a prohlubování poznatků z geometrie studentů. Studenti jsou vedeni k samostatnému objevování geometrických vztahů, upřesňování pojmů a rozvíjení geometrických představ porovnáváním řešení úloh v různých prostředích, mnohým experimentováním a zobecňováním. V centru naší pozornosti bude zkoumání mnohoúhelníků, které budou poznávány a hlouběji studovány v prostředí čtverečkovaného papíru. Dále jsou studovány geometrické relace ve 2D: rovnoběžnost, kolmost, různoběžnost, shodnost (úseček, úhlů, útvarů), některá shodná zobrazení (osová souměrnost, středová souměrnost, posunutí) a míra geometrických útvarů. Vždy budeme vycházet od mřížových útvarů k útvarům na "čistém" papíru (v Eukleidovské rovině).
Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (01.02.2025)
|
|
||
Cílem kurzu je na základě vlastní aktivní činnosti zažít proces - tvorby pojmů od konkrétních manipulačních modelů po abstraktní pojem, Přitom bude student - rozvíjet své kognitivní schopnosti, Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (01.02.2025)
|
|
||
Výuka se koná prezenčně. V případě změny situace bude převedena na online, platformu Zoom. Link bude vložen a zaslán studentům včas. přímá výuka - 4 setkání po 3 hodinách, celkem 12 h Materiály ke studiu jsou vloženy do kurzu v Moodlu: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=16614 Klíč k zápisu obdrží studenti při prvním semináři, případně mailem. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2025)
|
|
||
V průběhu semestru budou vkládány do Moodlu texty k probírané látce se sériemi úloh a odkazy na další relevantní zdroje. Hejný, M., Jirotková, D. (1999). Čtverečkovaný papír jako most mezi geometrií a aritmetikou. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Učebnice matematiky pro I. stupeň. Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ, výběr úloh 2D geometrie. Jirotková, D.: Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Univerzita Karlova v Praze. 2010 (s. 7 - 201) Hejný, M.: Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Univerzita Karlova v Praze. 2014 Program GeoGebra: odkaz na stránku, kde je možné stáhnout verze pro různé operační systémy od Windows až po tablety: https://www.geogebra.org/download a další odkaz na manuál: https://wiki.geogebra.org/cs/P%C5%99%C3%ADru%C4%8Dka Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (01.02.2025)
|
|
||
Výuka bude vedena převážně formou diskuse a řešení úloh a ve druhé polovině semestru formou převrácené třídy. Studenti dostanou před každým seminářem materiály k nastudování, vypracování několika úloh přednostně ve skupinách. Po semináři studenti dostanou úlohy pro samostatné ověření si očekávaných znalostí. Při semináři proběhne diskuse o řešeních a o porozumění základním teoretickým pojmům, vztahům a vlastnostem rovinných útvarů a jejich zařazení do teoretické struktury oboru. Studijní opora k obsahui je v odpovídajícím kurzu Moodle. Samostudium - předpokládá se, že student bezpečně zvládá probíranou tematiku (2D geometrie) na úrovni minimálně absolventa 9. ročníku, samostudiem tuto látkku doplní, především pokud zjistí nějaké nedostatky. Doplní znalost geometrických pojmů a jejich vlastností. K samostudiu budou určeny i kratší pasáže, které budou k dispozici v Moodlu. Dále se předpokládá dobrá znalost obsahu kurzu USMA I. Student si tuto látku připomene. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2025)
|
|
||
Požadavky ke zkoušce: 1. Aktivní účast na seminářích. Aktivitou se rozumí účast ve společných diskuzích, samostatné řešení úloh a problémů a jejich prezentování atd. Prezence bude kontrolována. 2. Vypracování závěrečného písemného testu. Test v domluvený termín bude vložen do Moodlu. 3. Vypracování seminární práce podle zadání vyučujícího - a) experiment se žáky; b) zadání problémů, výzev, úkolů bude dáno prostřednictvím Moodlu. Práce bude v domluvený termín vložena do Moodlu. 4. Aktivní práce v Moodlu, diskuze ve fórech, reflexe, komentáře, podněty do výuky. 5. Prostudování textů doprovodných k přednáškám a vypracování všech úloh v něm. Tyto materiály si student vezme k ústní zkoušce. 6. Vyplnění checklistů se seznamem cílů jednotlivývh tematických bloků, které budou poskytovány prostřednictvím Moodlu. Zkouška je úpstní a předpokladem účasti na ústní části zkoušky je splnění všech pěti uvedených požadavků. U zkoušky se hodnotí i kvalita zpracování veškerých písemných materiálů. Neúčast na seminářích je nutné nahradit a) po domluvě návštěvou seminářů druhé skupiny, případně i seminářů prezenčního studia, b) konzultací, při které bude prezentován písemný doklad o prostudování relevantní látky. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2025)
|
|
||
Obsah kurzu: Témata výuky: 1. Orientace na čtverečkovaném papíru 2. Souřadnice, jejich odvození; další zápisy bodů (souřadnicový zápis, vektorový zápis) 3. Trojúhelníky - zkoumání jejich vlastností, jejich klasifikace, a konstrukce 4. Čtyřúhelníky - zkoumání jejich vlastností, jejich klasifikace, a konstrukce 5. Relace v geometrii - rovnoběžnost, kolmost, shodnost a jejich využití v konstrukcích 6. Obsah rovinných útvarů - metody určování obsahu mřížového útvaru, zejmén metoda rámování, Pickova formule 7. Délka mřížové úsečky, porovnávání délek úseček, obvod mřížového útvaru 8. Pythagorova věta - jejíé vyvození metodou uvolňování parametru 9. Pickova formule (metoda uvolňování parametru) 10. Poměr úseček, dělení úseček v daném poměru. 11. Nemřížové útvary 12. Podobné útvary Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (01.02.2025)
|
|
||
Student: - využívá geoboard pro modelování mnohoúhelníků a popíše a argumentuje jejich valstnosti. - orientuje se na čtverečkovaném papíru, zapíše několika různými jazyky jakýkoliv mřížovýmnohoúhelník. - vysvětlí postup, jak od šipkového zápisu lze dojít k vyvotení souřadnicového systému. - prostřednictvím hry SOVA klasifikuje mnohoúhelníky a využívá jejich vlastnosti. - vysvětlí vlastnosti relace rovnoběžnost, kolmost přímek, shodnost úseček využitím nástrojů čtverečkovaného papíru. - několika způsoby zjistí obsah rovinných útvarů, zejména mřížových. - určí bez měření délku úsečky, obvod obrazce. - využije metodu uvolňování parametru pro objevování geometrických vztahů jako Pythagorova věta, Pickova formule. - určí poměr délek úseček, rozdělí úsečku v daném poměru. - řeší úlohy i o kvazimřížových útvarech. - rozpozná a agrgumentuje podobnost mřížových útvarů, vytvoří podobný útvar s daným. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2025)
|