PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Úvod do studia matematiky II - OKMN0M117A
Anglický název: Introduction to the study of mathematics II
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2024
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:0/0, KZ [HT]
Rozsah za akademický rok: 12 [hodiny]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: kombinovaný
Garant: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
Vyučující: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D.
doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
Prerekvizity : OKMN0M106A
Záměnnost : OPMN0M117A
Je prerekvizitou pro: OKMN0M126A
Je záměnnost pro: OK0610247
Anotace -
V kurzu se studenti seznámí s několika aritmetickými prostředími důležitými pro porozumění základních aritmetických pojmů a pro budování schémat aritmetických pojmů s ohledem na potřeby budoucích učitelů při výuce elementární matematiky na primárních školách. V seminářích je kladen důraz na utváření pozitivního klimatu a odbourávání nežádoucích bariér, které ztěžují úspěšné řešení (přiměřeně obtížných) problémů elementární matematiky. Důraz bude kladen na pochopení podstaty a srozumitelnou formulaci zadaných problémů, modelování a experimentování jako základní metody důležité pro rozvoj myšlení žáků mladšího školního věku.
Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (05.02.2025)
Cíl předmětu

Cílem kurzu je: Student - prohloubí porozumění základním pojmům a důležitým poznatkům, které jsou klíčové pro rozvoj aritmetiky a algebry - soluutváří pozitivní klima a pečuje o odbourávání překážek (negativní vztah, miskoncepce, formálůní poznatky), které ztěžují úspěšné řešení (přiměřeně obtížných) problémů elementární matematiky a zažívání radosti z úspěšného řešení problémů - postupně utváří dovednosti budoucích učitelů, jako např. výběr úloh vhodných pro rozvoj vlastního myšlení, srozumitelná formulace úloh pro žáky mladšího školního věku různé úrovně, tj. tvorba úloh pro difernciaci a individualizaci výuky matematiky

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (05.02.2025)
Deskriptory

Celková časová zátěž studenta

85 hodin

Přímá výuka

 
Semináře (kombinované studium) 9 hodin

Příprava na výuku

 

Doba očekávané přípravy na 1 cvičení

4*1 hodina

Samostudium literatury (za semestr)

8 hodin

Plnění průběžných úkolů (za semestr)

4*1 hodina

Plnění předmětu

 

Esej

5 hodin

Seminární práce

30 hodin

Příprava na klasifikovaný zápočet

10 hodin

Příprava na zkoušku a zkouška

15 hodin

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (05.02.2025)
Literatura

Konforovič, A.G.: Významné matematické úlohy. SPN, Praha, 1989.
Opava, Z.: Matematika kolem nás. Albatros, Praha, 1989. (či jiná encyklopedie matematiky).
Perelman, J.I.:Zajímavá matematika. Mladá fronta. Praha 1952 (či nějaké netradiční úlohy).
Perelman, J.I.: Zajímavá algebra. SNTL. Praha 1985
Struik, D.J.: Dějiny Matematiky. Orbis Praha 1963 (či jiný přehled vývoje matematiky)
Trch, M., Zapotilová, E.: Problémy, výzvy a diskuse ? prostředky motivace při vyučování matematice.
In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1,
Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, Praha, 2004, str. 203-212, ISBN 80-7290-189-3.
Učebnice matematiky pro 1. - 5. ročník a pro 2. stupeň ZŠ

Materiály v Moodlu.

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (05.02.2025)
Metody výuky

Výuka bude vedena formou přednášek a seminářů, nutné je i samostudium, vítány jsou také individuální konzultace s vyučujícími.

Hlavní výukovou metodou je autonomní řešení úloh a problémových situací, skupinová diskuse o možných řešitelských postupech, vlastní tvorba úloh s odstupňovanou obtížností. Nutností je také individuální řešení úloh (odstupňované obtížnosti) a zkoumání jednoduchých problémových situací, diskuze a obhajoba vlastního řešení.

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (29.01.2023)
Požadavky ke zkoušce

Požadavky ke klasifikovanému zápočtu (3 kredity = 75-90 hodin práce):

1. Aktivní účast na seminářích. (9 hodin)

2. Úspěšné napsání testu alespoň na 60 procent. (příprava + vypracování - 10 hodin; konzultace testu formou kolokvia - 2 hodiny)

3. Plnění průběžných úkolů a výzev zadaných v seminářích (formulovaných v prezentacích v Moodle, přístupový klíč obdržíte na prvním semináři). (12 hodin)

4. Na konci semestru odevzdání eseje o svém postoji k matematice s důrazem na zlomové momenty. Reflexi napište po posledním semináři, ne dříve, a odevzdejte jako úkol v Moodle nejpozději jeden den před termínem zápočtového testu. (5 hodin)

5. Seminární práce (upřesnění bude v Moodle a na prvním semináři). (30 hodin)

Ostatní: konzultace s vyučujícím či ve studentských skupinách, studium povinné a doporučené literatury a dalších zdrojů, samostatná práce (7-22 hodin)

Klasifikace: Podle aktivity v seminářích, výsledku testu a kvality zpracování seminární práce a průběžných úkolů.

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (05.02.2025)
Sylabus

Při přednáškách se budou probírat tato témata:  Řady a posloupnosti,  Násobení - historický aspekt - duplicírka, egyptské násobení, násobení s římskými čísly,  násobilkové obdélníky, rovnice, Sčtíání a odčítání - Autobus, Algebrogramy,  Vývojové diagramy, Slovní úlohy, práce s daty.

Na seminářích budou výše uvedená témata procvičována a navíc budou otevřená témata:

A. sémantické prostředí Děda lesoň, B. strukturální prostředí Hadi, C. Strukturální prostředí Šipkových grafů, D. Kaprekar. 

Cílem je rozvoj schopností u studenta - řešit lineární rovnice o jedné i více neznámých, - užít neznámé pro popisy vztahů a dosazování do rovnice jako metoda pochopení podstaty a řešení rovnic žáky mladšího školního věku, - chápání změn, popisů procesů (variace modelů) - chápání pravidelností, experimentování s objekty a konstrukce analogických modelů, popisy změn slovem, sérií obrázků a zachycení podstaty změn posloupností vztahů, užití proměnné k popisu situací.

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (05.02.2025)
Studijní opory

Kurz Moodle: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=16618

Heslo bude sděleno na prvním semináři.

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (05.02.2025)
Výsledky učení

Student

- rozumí základním principům aditivních i multiplikativních operací v různých sémantických a strukturálních prostředí. 

- aplikuje poznatky v různých typech úloh, včetně praktických a slovních úloh.

- demonstruje schopnost rozlišovat mezi různými způsoby zápisu aditivních operací.

- vysvětlí probírané pojmy.

- navrhne aktivity, které jsou obtížnostně gradované oběma směry (snazší, obtížnější).

- orientuje se v prostředích, kontextech a různých postupech.

- řeší různé rovnicové situace, které přepisuje do rovnic.

- rozumí některým metodám řešení slovních úloh.

Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (05.02.2025)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK