|
|
|
||
|
Kurz je zaměřen na otevírání světa geometrie, na opětovné budování geometrických představ a porozumění geometrickým vztahům na základě práce v různých geometrických kontextech. Aktivním řešením úloh z několika geometrických oblastí 2D a především 3D geometrie, vlastní tvorbou úloh, řešením úloh i z matematických soutěží pro žáky 1. st. ZŠ si studenti prohloubí, doplní a utřídí geometrické poznatky, které budou dále potřebovat při studiu jejich didaktického zpracování ve výuce geometrie 1. st. ZŠ. Velká pozornost bude věnována ohalování pojmů, vztahů, procesů prostřednictvím diskuzí v malých skupinách i celém kroužku. Studenti tak budou zažívat konstruktivistický, badatelský a objevitelský přístup k učení se geometrii. V diskuzích budou též porovnávány různé řešitelské strategie zejména těch úloh, které jsou aplikovatelné na 1. st. ZŠ a seznámí se též s gradací úloh podle obtížnosti.
Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (10.09.2024)
|
|
||
|
Cíl 1. Student/studentka - prostřednictvím samostatního řešení úloh a diskusemi o různých řešitelských postupech posílí své autonomní myšlení, rozvine svou metakognici (řešiitelské strategie, plánování řešení vzhledem ke svým schopnostem); - získá potřebný geometrický nadhled při řešení problémových úloh; - seznámí se s různými metodami řešení jednotlivých úloh z vybraných oblastí geometrie s důrazem na odpovídající řemeslnou rutinu a správnou geometrickou terminologii. - pozná princip gradovaných úloh a jejich torby. Cíl 2. Student/studentka - porozumí hloubějí takovému pojetí geometrie, které otevírá příležitosti pro bádání, zkoumání souvislostí a odhalování zákonitostí, nikoliv pouze memorování postupů a vzorečků. - pozná nástroje, jak rozvíjet prostorovou představivost v geometrii jak u sebe, tak u svých budoucích žáků; - porozumí způsobu reprezentování geometrických jevů a objektů manipulacemi, ikonami a symboly/znaky. - pozná základní osobnosti geometrického světa (ve smyslu P. Vopěnky), jejich jevy průvodní i základní vztahy, jimiž jsou provázány. - aktivně se seznámí aktivitami rozvíjejícími mentální funkce - experimentování, evidence jevů, strukturace poznatku, argumentace, tvorba hypotéz, zobecňování, abstrakce, tvorba řešitelských strategií, ...) - aktivně se seznámí aktivitami rozvíjejícími komunikační dovedností (artikulace vlastní myšlenky, interpretace cizí myšlenky, kritické hodnocení různých názorů), a to vše s ohledem na různou úroveň matematických schopností žáků nejmladšího školního věku. Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (20.09.2024)
|
|
||
|
Předpokládané časové zatížení studentů je celkem 75 - 90 h. - přímá výuka - přednáška, celkem 12 h - příprava na výuku - plnění úkolů a výzev - 2 h týdně, celkem 24 h - samostudium, četba odborné literatury - 1 h týdně, celkem 12 h - zpracování seminární práce - 12 h - zpracování eseje - 5 h - zpracování zápočtového testu - 10 h Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (11.09.2024)
|
|
||
|
1. Aktivní účast na seminářích (aktivitou se rozumí účast ve společných diskuzích, samostatné řešení úloh a problémů a jejich prezentování, atd.), nebo plnění průběžných úkolů v Moodle. 2. Vypracování závěrečného testu na alespoň 60 % možných bodů. Vypracování zápočtového testu je možné jednou opakovat, další opakování je možné jen ve výjimečných případech. 3. Písemná úvaha na téma "Můj vztah k matematice a jeho vývoj v průběhu mého života" odevzdaná (elektronicky do Moodle) do konce prvního měsíce studia na VŠ, tj. do 31. 10. 2024. 4. Seminární práce dle pokynů vyučujícího (podrobně bude vysvětleno na prvním setkání a v Moodle), odevzdání do Moodle nejpozději před termínem zápočtového testu.
Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (11.09.2024)
|
|
||
|
Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., Staudková, H.: Matematika pro 3. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009 Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M.,: Matematika pro 4. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009 Justová, J.: Matematika pro 5. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2008 Hejný, M., Jirotková, D., Slezáková-Kratochvílová, J. Michnová, J.: MATEMATIKA 3, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2009 Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E.: MATEMATIKA 4, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2010 Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E., Michnová, J.: MATEMATIKA 5, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2011 Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ. Další učebnice matematiky pro I. stupeň dle vlastní volby. Jirotková, D.: Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Univerzita Karlova v Praze. 2010 (s. 7 - 201) Hejný, M.: Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Univerzita Karlova v Praze. 2014 Odvárko, Kadleček: Přehled matematiky pro základní školu. Prometheus. 2012 Kubešová, Cibulková: Matematika - přehled středoškolského učiva. Nakladatelství výuka.cz, 2007 Kuřina, F.: Matematika a porozumění světu:Setkání s matematikou po základní škole. Academia. 2009 Polák: Přehled středoškolské matematiky. Prometheus. 2012
Materiály v příslušeném kurzu Moodle: (odkaz bude doplněn na začátku semestru) Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (10.09.2024)
|
|
||
|
Výuka bude vedena formou praktických přednášek, nutné je i samostudium, vítány jsou také individuální konzultace s vyučujícími. Hlavní výukovou metodou je autonomní řešení úloh a problémových situací, skupinová diskuse o možných řešitelských postupech, vlastní tvorba úloh s odstupňovanou obtížností. Nutností je také individuální řešení úloh (odstupňované obtížnosti) a zkoumání jednoduchých problémových situací, diskuze a obhajoba vlastního řešení.
V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:
Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (10.09.2024)
|
|
||
|
1. Geometrická terminologie a její upřesňování (2D a 3D) prostřednictvím různých didaktických her. 2. Krychlové stavby (různé jazyky pro popis krychlových staveb - procesuální i konceptuální). 7. Rovinná geometrie (didaktické hry určené k poznávání vlastností rovinných útvarů: Telefon, Možné x nemožné, SOVA). 8. Rovinná chirurgie (vzájemná proměna útvarů se zachováním obsahu). Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (10.09.2024)
|
|
||
|
K předmětu je vytvořen kurz v Moodle: https://dl1.cuni.cz/course/section.php?id=234739 Heslo bude sděleno na 1. semináři. Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (20.09.2024)
|
|
||
|
Předpokladem je, že student zná základní odbornou geometrickou terminologii i obsahovou stránku předmětu minimálně na úrovni absolventa základní školy. Student/studentka - využívá správnou geometrickou terminologii a vztahy mezi průvodnimi jevy geometrických útvarů při komunikačních hrách, popisech a identifikaci útvarů; - řeší úlohy z prostředí krychlových staveb a používá k tomu vhodný "jazyk", vhodnou reprezentaci; - popíše průvodní jevy geometrických 2D i 3D útvarů a závislosti mezi nimi; - popíše společné a různé znaky, průvodní jevy u dvou i více geometrických 2D i 3D útvarů, provádí klasifikaci a třídění, rozpozná a popíše pravidelná tělesa; - na základě evidence údajů o průvodních jevyech vyvodí hypotézu o vazbě nimi (Eulerova věta) - rozpozná a tvoří sítě krychle a jednoduchých krychlových těles; - eviduje na síti krychle vazby mezi jejímu průvodními jevy (rovnoběžnost hran, stěn, poloha vrcholů krychle a hran, ...) - popíše některé vztahy mezi geometrickými útvary; - vyvodí metrické vlastnosti některých útvarů (povrch, objem); - tvoří a popíše nové útvary vzniklé "chirurgií" daných známých útvarů. Poslední úprava: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (20.09.2024)
|