Analytická geometrie I - OKB2310N16
Anglický název: Analytic Geometry I
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:0/0, Z+Zk [HS]
Rozsah za akademický rok: 16 [hodiny]
Počet míst: neurčen / neurčen (999)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: kombinovaný
Je zajišťováno předmětem: OKBM1M123A
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Prerekvizity : OKB2310N13
Záměnnost : OB2310N016, OKB2310203
Je prerekvizitou pro: OKB2310N24
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Předmět se soustřeďuje na analytickou geometrii v prostorech E2, E3 a E4, přičemž se pracuje pomocí zobecňování poznatků z E2, přes E3 do E4. Je zde zahrnuto i středoškolské pojetí kuželoseček.
Poslední úprava: Tůmová Veronika, Mgr., Ph.D. (25.02.2015)
Cíl předmětu -

Cílem předmětu je, aby si studenti upevnili a prohloubili své znalosti analytické geometrie ze střední školy a hlouběji porozuměli propojení struktury geometrie, algebry a aritmetiky.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (13.08.2012)
Literatura -

§ Stehlíková, N., Hejný, M., Jirotková, D. Úvod do studia analytické geometrie. PedF UK, Praha 2006.

Rozšiřující literatura:

§ Coxeter, H.S.M. Introduction to Geometry. John Wiley & Sons, USA 1989.
§ Gatial, J., Hejný, M. Od pravouhlých súradníc k vektorom. SPN, Bratislava 1980.
§ Sekanina, M. a kol. Geometrie 1. SPN, Praha, 1986.
§ Vančura, Z. Analytická geometrie v geometrii. I, II, III. SNTL, Praha 1957.
§ Hlaváček, A. Sbírka řešených příkladů z vyšší matematiky.
§ Kuřina, F. Deset pohledů na geometrii
§ Vejvoda, F., Talafous, F. Sbírka úloh z matematiky

Poslední úprava: Tůmová Veronika, Mgr., Ph.D. (02.02.2016)
Metody výuky -

Přednáška a cvičení.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (13.08.2012)
Požadavky ke zkoušce

Vyřešené úlohy průběžně zadávané na seminářích jako domácí práce.

Zápočtový test - je třeba ho napsat minimálně na 60%. Materiály nebudou k testu povoleny - pouze vlastní rukou psaný "tahák" formátu A4 a kalkulačka (ne na mobilu a ne grafická).

Zkouška je ústní. Při hodnocení zkoušky se přihlíží i k výsledku zápočtového testu.

 

Poslední úprava: Tůmová Veronika, Mgr., Ph.D. (10.03.2017)
Sylabus -

Hlavní témata:
§ Geometrie čtverečkovaného papíru a její zobecnění na E2 jako prostředí vhodné k experimentování a samostatnému objevování geometrických zákonitostí.
§ Repér roviny E2, kanonický repér, lineární závislost vektorů a baze, souřadnicová soustava daná repérem, ortonormální a ortogonální baze, podobně v E3 a E4.
§ Popis a zkoumání útvarů v E2 a E3 analyticky (např. těžiště trojúhelníka a čtyřstěnu, konvexnost a nekonvexnost útvarů, rovnoběžnostěn a další tělesa, metrické úlohy, příčka mimoběžek).
§ Geometrie čtyřdimenzního prostoru jako prostředí vhodné k abstrakci, popis těles v E4 pomocí zobecňování útvarů a těles (nadkrychle, simplex, opěrná nadrovina), popis přímky, roviny a nadroviny repérem a rovnicí, rovnoběžnost a kolmost v E4 analyticky (- pokud stihneme).
§ Analytická geometrie kuželoseček, opakování ze SŠ, základní prvky a vlastnosti kružnice, elipsy, hyperboly, paraboly, obecná a středová (vrcholová) rovnice kuželoseček, vzájemná poloha přímky a kuželosečky.

Poslední úprava: Tůmová Veronika, Mgr., Ph.D. (10.03.2017)