Lineární algebra II - OKB1310101

• Anglický název: Linear algebra II
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:kombinovaná
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Zk [HS]
• Rozsah za akademický rok: 16 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (200)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Způsob výuky: kombinovaný
• Je zajišťováno předmětem: OKBM1M132A
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.; doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika
• Prerekvizity : OKB2310208

Anotace

čeština

Kurz navazující na kurz Lineární algebra zaměřený na Eukleidovské vektorové prostory, bilineární a kvadratické formy, normované a metrické prostory, vlastní čísla a vlastní vektory. Získané znalosti a dovednosti patří k partiím potřebným pro další kurzy z matematiky.

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (22.09.2015)

angličtina

The course extending the course Linear algebra focusing on inner product spaces, bilinear and quadratic forms, normed and metric spaces, eigenvalues and eigenvectors. The gained knowledge and skills belong to the elements useful for further mathematics courses.

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (22.09.2015)

Cíl předmětu

čeština

Předmět, jehož cílem je seznámit posluchače s těmi partiemi lineární algebry, které rozšiřují základní kurz lineární algebry a jsou aparátem pro další matematické disciplíny zařazené do učitelského vzdělání.

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (22.09.2015)

angličtina

Subject aiming to acquaint students with these parts of linear algebra that extend the basic course of linear algebra and serve as tools for other mathematical disciplines in teacher training.

 

 

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (22.09.2015)

Literatura

čeština

BLAŽEK, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Praha: SPN, 1983.
KATRIŇÁK, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1985.
NOVOTNÁ, J. & TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 1, Lineární algebra. 2. vyd. Praha: Karolinum, 2005. Praha: Karolinum, 1995.
DEMLOVÁ, M. & NAGY, J.: Algebra. Praha: SNTL, 1985.
NICHOLSON, W.K. Linear algebra with applications. Boston: PWS Publishing Company, 1990.

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (27.09.2013)

Metody výuky

čeština

Přednáška & cvičení, v některých případech podložená e-learningovými materiály.

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (27.09.2013)

angličtina

Lecture & practice, in some cases supported by e-learning materials.

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (27.09.2013)

Požadavky ke zkoušce

Požadavky k zápočtu:
Úspěšné vypracování testu + splnění individuálních požadavků vyučujícího (vypracování zadaných seminárních prací). Pro test jsou možné dva opravné pokusy.

Požadavky ke zkoušce:
Zvládnutí teoretické části a početních dovedností dle určeného rozsahu.

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (09.09.2017)

Sylabus

čeština

- Vektorové prostory nad tělesem T a jejich podprostory a jejich aplikace. Euklidovské vektorové prostory.
- Matice nad tělesem, ortogonální matice, podobné matice. Blokové matice.
- Vlastní čísla a vlastní vektory.
- Soustavy lineárních rovnic nad tělesem, lineární transformace.
- Bilineární a kvadratické formy a jejich maticová reprezentace.
- Lineární útvary v bodovém prostoru dimenze 3
- Další využití

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (27.09.2013)

angličtina

- Vector spaces over the field and their subspaces with applications. Vector spaces with scalar product.
- Matrix over a field, ortogonal matrices, similar matrices. Block matrices.
- Systems of linear equations over a field, linear transofrmations.
- Bilinear and quadratic forms and their matrix representation.
- Linear figures in 3D.
- Further applications.

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (27.09.2013)