Kurz přispívá k hlubšímu uchopení pojmu čísla, porozumění početních algoritmů, dělitelnosti čísel a řešení úloh z uvedených oblastí. Studují se nejen matematické, ale i didaktické modely (např. stovková a tisícovková tabulka, grafická schémata apod.). Klade se důraz na uchopování a uvědomělé využívání pravidelností (pattern) s cílem získat hlubší vhled do elementární matematiky a měnit vztah studentů k matematice.
Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (10.05.2007)
The course is focussed on cultivating mathematical culture of students. The subject is oriented to development of imagination of numbers (to show various approaches including historical notes), to develop basic concepts of elementary mathematics, to develop various forms of representations and to use various methods of solving problem, to cultivate communicative abilities in teaching mathematics, to cultivate positive relation of student to mathematics and study of mathematics.
Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (10.05.2007)
Literatura
Drábek, J. a kol.: Aritmetika pro studium učitelství 1. stupně ZŠ (vysokoškolská učebnice)
Opava, Z.: Matematika kolem nás, Albatros
Hejný M., Stehlíková N.: Číselné představy dětí (skriptum PedF UK)
Hruša a kol.: Aritmetika pro pedagogické instituty (starší učebnice)
Wittmann, E. Ch. , Müller, G. N.: Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1 (Von Einspluseins zum Einmaleins, 1990), Band 2 (Von halbschriftlichen zum schriftlichen Rechnen, 1992)
Koman, M.: Pravidelnosti aritmetiky a geometrie číselných dvojčat, In Dvacetpět kapitol z didaktiky matematiky (2004).
Učebnice primární školy a Učební osnovy pro 1.-5. ročník (obecná škola)
Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (10.05.2007)
Sylabus
Stručná charakteristika kurzu
Požadavky:
Zápočet: 80% účast na seminářích
zpracování seminární práce
51% úspěšnost při testech numerických dovedností a řešení úloh
aktivita na seminářích
Zkouška:
Spolehlivé řešení úloh školské matematiky pomocí různých metod.
Znalost základní pojmů, srozumitelná komunikace o podstatě úloh,
Používání názorných modelů a vysvětlení možností motivace žáků.
Používání pravidelností.
Předmětem studia je uchopování a porozumění aritmetice přirozených, celých, desetinných čísel, zlomků a racionálních čísel. Pro uchopení obsahu kurzu s porozuměním je nezbytné získávat vhled do elementárních modelů a situací sledováním a využíváním pravidelností (pattern). Kladení a používání otázek typu ?Proč ??", ?Co když, ?" a hledání odpovědí na ně s cílem získávat hlubší vhled do situací, porozumění používaných postupů.
Konkrétní témata:
Přirozená čísla. Kardinální a ordinální přístup, desítková soustava (používání pravidelností), stovková a tisícovková tabulka, řádová tabulka/počítadlo, apod.
Početní algoritmy (dlouhý a krátký algoritmus, pohyb ve stovkové tabulce). Odhady.. Počítání s ?velkými" čísly na kalkulačce. Vztahy mezi početními operacemi, význam závorek. Tzv. chytré počítání (např. cik-cak součty, číselná dvojčata).
Soustavy o základu z ? 10. Početní algoritmy.
Dělení a dělitelnost. Znaky dělitelnosti, Prvočísla, Eratosténovo síto. Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek. Úlohy.
Aritmetika na hodinovém ciferníku.
Desetinná čísla. Porozumění algoritmům, využití pravidelností.
Celá čísla. Využití čtvercové sítě.
Zlomky. Různé přístupy (modely koláč, čokoláda). Počítání se zlomky
Racionální čísla. Využití čtvercové sítě. Periodická čísla.
Slovní úlohy. Řešení úsudkem, experimentem, obrázkem.
Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (10.05.2007)
