Úvod do studia matematiky I - OK0310031

• Anglický název: Introduction to the study of mathematics I
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2009
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Z [HS]
• Rozsah za akademický rok: 6 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (100)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Vysvětlení: Rok1
• Staré označení: ÚSMA
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: Mgr. Jaroslava Kloboučková; PhDr. Jana Slezáková, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Učitelství > Matematika
• Záměnnost : OK0610031
• Je prerekvizitou pro: OK0310247

Anotace

čeština

Cílem kursu je změna postoje studentů k matematice. Prostředkem je tvorba kaskád úloh s narůstající složitostí, hledání srozumitelných formulací problémů, použití experimentu při řešení úloh, formulace hypotéz a jejich ověření na modelech, aplikace různých metod řešení téže úlohy, vzhledem k předpokládádané různé úrovni matematických schopností žáků nejmladšího školního věku.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (10.05.2007)

angličtina

The aim of course is a change of attitudes of students towards mathematics. The tool of change is a creation of series of mathematical problems from the easiest to the difficult ones, looking for understandable formulations of problems, using experiment in solving problem, formulations of thypotheses and their proving on models, application of various methods of solving one mathematical problem related to supposed various levels of mathematical abilities of pupils of primary school age.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (10.05.2007)

Literatura

Posluchačům budou průběžně poskytovány písemné materiály:

• Soubor úloh
• Nové úlohy k přednášce
Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (10.05.2007)

Sylabus

Cíl. Otevřít studentům svět geometrie (zejména prostorové) prostřednictvím činností manipulativních, s ikonami, se symboly a činností imaginativních.Umožnit studentům hlouběji poznat základní osobnosti geometrického světa (ve smyslu P. Vopěnky), jejich jevy průvodní i základní vztahy, jimiž jsou vázány. Důraz bude kladen na rozvoj mentálních funkcí (experimentování, evidence jevů, strukturace poznatku, argumentace, tvorba hypotéz, zobecňování, abstrakce, tvorba řešitelských strategií, ?) i komunikačních dovedností (artikulace vlastní myšlenky, interpretace cizí myšlenky, kritické hodnocení různých názorů).

Obsah. 1. Upřesňování intuitivních pojmů (klasifikační hra - Sova). 2. Krychlové těleso (reprezentace, konstrukční procedury). 3. Sítě krychle (objevování závislostí, izolovaný a generický model). 4. Krychlová tělesa (kombinatorická struktura). 5. Hranoly a jehlany (měření a aplikace Pythagorovy věty). 6. Pravidelná tělesa (dualita, 3D chirurgie, Eulerova věta).

Požadavky k zápočtu budou upřesněny na začátku semestru.

Cíle
Formativní

Podnítit autonomní myšlení posluchačů, zvýšit jejich intelektuální sebevědomí, snižovat jejich případný strach z této disciplíny.

Výukové

Otevřít posluchačům geometrický svět s akcentem na genetickou paralelu. Ukázat na experimentování (nabývání zkušeností), spekulativní zkoumání jistých situací, hledání zákonitostí a jejich prověřování a argumentování jako stěžejní činnosti.

Harmonogram

• 13.10.04 - vstupní test, posluchač získává zpětnou vazbu a svých znalostech a v případě potřeby je mu nabídnuta pomoc k jejich zlepšení

• 27.10.04 - Egypt a Babylón, podobnost, měření délky, objemu, obsah, úhlů (času). První sofistikované situace.

• 10.11.04 - Pythagoras, zrod argumentace, první teorie sudého a lichého, její geometrizace pomocí tvarové pséfoforie, nástup tvaru.

• 24.11.04 - Věta Pythagorova, důkaz. Ideace tvaru, od intuitivní práce s pojmy k jejich idaci, vymezení až definici.

• 08.12.04 - Trisekce úhlu, problém existence a řešitelnosti. Důkaz neřešitelnosti trisekce úsečky v Trileg-minigeometrii.

• 22.12.08 - Pravidelné mnohostěny

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (10.05.2007)