|
|
|
||
|
Kurz je zaměřen na seznámení se s propedeutikou základních aritmetických pojmů u žáků 1. st. ZŠ, budováním číselných představ založených na sémantických představách o čísle a dále pak jejich rozvoj ve strukturách.
Studenti seznámí s několika různými sémantickými podobami čísla a aditivních a multiplikativních číselných operací důležitých pro rozvíjení číselných představ u žáků 1. st. ZŠ. Teoretickým východiskem bude poznávacího procesu v matematice bude Teorie generického modelu, didaktickým východiskem budou poznatky o učení prostřednictvím práce v různých didaktických aritmetických prostředích.
Podpůrné materiály pro kurz včetně pokynů k průběžné práci jsou k dispozici v Moodlu. Odkaz bude k dispozici na prvním setkání.
Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
|
|
||
|
Cíle předmětu: student - hlouběji uchopí základy elementární aritmetiky, pojmu čísla a operací s ním; - pozná mechanismy poznávacího procesu v aritmetice a aplikuje je na tvorbu učební situace; - pozná didaktická aritmetická prostředí vhodná pro budování představ o číslech a operacích s nimi; - orientuje se ve struktuře přirozených čísel, odhaluje různé vztahy ve struktuře čísel 0-99, 1-100, formuluje je i nástroji algebry a argumnentuje jejich pravdivost; - vyjádří aritmetické pravidelnosti apod. i geometrickým modelem; - porozumí početním algoritmům, relaci "dělí" a kritériím dělitelnosti celých čísel, argumentuje platnost kritérií dělitelnosti; - znázorní různý způsoby, pomocí různých generických modelů zlomek jako část celku a určí jej pomocí číselného zápisu i v případě složetějšího celku; - pozná didaktickou transformaci pojmu záporné číslo vhodnou pro žáka 1. st. ZŠ. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
|
|
||
|
Přímá výuka - 15h příprava na výuku - 15 h příprava, vedení a zpracování experimantu se žáky - 10h zpracování seminární práce a portfolia - 10 h V případě nutnosti vést výuku online bude výuka probíhat s využitím Google Meetu, nebo Zoom. O podrobnostech budou studenti informováni emailem a v kurzu Moodle a link bude aktualizován každý rok. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
|
|
||
|
Konforovič, A.G.: Významné matematické úlohy. SPN, Praha, 1989. https://dml.cz/
Další učební texty budou vkládány do kurzu v Moodlu. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
|
|
||
|
Kurz je ukončen zápočtem. Podmínky k udělení zápočtu jsou: - aktivní účast na výuce - seminární práce s experimentem. Student realizuje aspoň jeden experiment na vybrané téma daného semestru. Připraví scénář experimentu, realizuje jej, eviduje a analyzuje. - založení portfolia, které bude ve 4. semestru podkladem ke zkoušce. Do portfolia student zakládá všechny materiály, které zachycují jeho aktivitu, jeho vlastní řešení úloh a další, které mu pomáhají ke studiu. Každý materiál opatří reflexí a zdůrazní nosnou myšlenku. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
|
|
||
|
Obsah předmětu: 1. Budování představ přirozeného čísla (stav, mnohost, veličina, adresa, operátor). Různé sémantické typy aditivních i multiplikativních operací. 2. Tvorba proceptů cestou konceptualizace procesu a procesualizace konceptu. 3. Percepce počtu. Vznik a tvorba mnohostních představ. Velká čísla. Rytmus. Pravidelnosti. 4. Mentální charakteristika nácviků. Automatizace. Paměťové počítání, singelton, písemné algoritmy, sémantické modely. 5. Řešení a tvorba slovních úloh. Rozklad slovní úlohy do vrstev. Antisignál. Lokalita žákovy chyby. Slovní úloha jako diagnostický nástroj. 6. Propedeutika zlomku - celek a část; kmenový zlomek, zlomek, desetinné číslo, procento. 7. Propedeutika záporného čísla.
Ve všech oblastech se studenti seznamují s vhodnými didaktickými prostředími, která přispívají naplnění didaktických cílů. Teoretickým východiskem je Teorie generických modelů a princip budování mentálních schémat. Uvedený obsah je transformován do didaktické situace výuky na 1. stupni ZŠ. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (12.09.2023)
|
|
||
|
Student/studentka - popíše některá sémantická prostředí pro budování představ o přirozeném čísle u žáka a popíše roli čísla v úlohách z daného prostředí; - vytvoří učební situaci pro rozvoj strukturálních představ žáka o přirozeném čísle; - pomocí experimentování, postupného evidování dílčích výsledků a cíleného využívání číselných pravidelností formuluje vztahy v probíraných číselných strukturách - Tabulka 100, cick-cak čtverce a magické čtverce, číselné soustavy, ... - popíše zákonitosti aritmetické pravidelnosti, vyjádří je algebraicky; - vyjádří aritmetické pravidelnosti algebraicky i geometrickým modelem; - znázorní různými způsoby, pomocí různých generických modelů zlomek jako část celku a určí jej pomocí číselného zápisu i v případě složetějšího celku; - řeší úlohy se zlomky; - popíše didaktickou linku budování představ o záporném čísle. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
|