Finitní matematika - O02310043

• Anglický název: Discrete mathematics
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2015
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:1/2, KZ [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Vysvětlení: Rok4
• Staré označení: FIMA
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: PhDr. Petr Dvořák, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Diskrétní matematika
• Prerekvizity : OSOZ1M, O0231SOUB
• Záměnnost : O02310044
• Je záměnnost pro: O02310044

Anotace

čeština

Opakování a rozšíření středoškolské kombinatoriky. Princip inkluze a exkluze. Grafy, kružnice, stromy, kostry. Kreslení jedním tahem, bludiště. Rovinné grafy a mapy. Barvení grafů. Aplikace.

Poslední úprava: DVORAKP (23.03.2007)

angličtina

Revision and extension of high-school combinatorics. Principle of inclusion and exclusion. Graphs, cycles, trees, skeletons. Unicoursal drawing, mazes. Planar graphs and maps. Colouring of graphs. Applications.

Poslední úprava: DVORAKP (23.03.2007)

Cíl předmětu

čeština

Cílem předmětu je seznámení studentů se základní problematikou finitní matematiky s ohledem na použitelnost při výuce na středních školách.

Poslední úprava: DVORAKP/PEDF.CUNI.CZ (06.10.2008)

angličtina

The goal is to introduce the basics of discrete mathematics that can be used at secondary school.

Poslední úprava: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (22.02.2009)

Literatura

čeština

• Calda - Dupač: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika učebnice pro gymnázia, Prometheus 1994

• Calda: Kombinatorika pro učitelské studium skriptum MFF UK, Matfyzpress 1996

• Herman a kol.: Metody řešení matematických úloh II skriptum PF MU, Masarykova univerzita 1991

• Šedivý a kol.: Metody řešení matematických úloh I, II skripta MFF UK, SPN 1997, 1998

• Vrba: Kombinatorika Škola mladých matematiků, MF 1980

• Vrba: Kombinatorika, pravděpodobnost, matematická indukce učebnice pro gymnázia se zaměřením na matematiku, SPN 1986

• Vrba: Grafy učebnice pro gymnázia se zaměřením na matematiku, SPN 1989

Poslední úprava: DVORAKP/PEDF.CUNI.CZ (06.10.2008)

Metody výuky

čeština

Seminář

Poslední úprava: DVORAKP/PEDF.CUNI.CZ (06.10.2008)

angličtina

Seminar

Poslední úprava: DVORAKP/PEDF.CUNI.CZ (06.10.2008)

Požadavky ke zkoušce

Docházka minimálně 75%

Test

Tři seminární práce

Poslední úprava: DVORAKP/PEDF.CUNI.CZ (17.03.2009)

Sylabus

čeština

Finitní matematika se zabývá konečnými množinami, je to vlastně kombinatorika. Nemá přesně určené hranice a vyniká rozmanitostí metod a aplikací. V kursu budou probrány některé typické elementární partie tohoto odvětví matematiky s ohledem na možnosti jejich využití na střední škole.

Obsah kurzu:

• Matematická indukce a její použití.

• Opakování a rozšíření středoškolské kombinatoriky. Princip inkluze a exkluze.

• Základní pojmy teorie grafů a jejich aplikace. Kružnice, stromy kostry. Kreslení jedním tahem. Rovinné grafy a mapy. Barvení grafů.

Požadavky:

• Znalost probrané látky, schopnost její aplikace k řešení úloh.

• Vypracování seminárních prací

Poslední úprava: DVORAKP (23.03.2007)

angličtina

Mathematical induction and its application.

Revision and extension of secondary-school combinatorics. Inclusion and exclusion principle.

Basic notions of graph theory and their application. Cycles, trees, skeletons. Unicoursal drawing. Planar graphs and maps. Graph colouring.

Poslední úprava: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (22.02.2009)