Zobrazovací metody - O02310015

• Anglický název: Projection Methods
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2012
• Semestr: oba
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: 0/2, KZ [HT]
• Počet míst: zimní:neurčen / neurčen (999); letní:neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Staré označení: ZOME
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu; předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: PhDr. Petr Dvořák, Ph.D.
• Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Geometrie

Anotace

čeština

Opakování stereometrie, volné rovnoběžné promítání Incidenční i metrické vztahy - bod, přímka v rovině, vzájemná poloha dvou přímek, dvou rovin v prostoru. Zobrazení jednodušších těles. Průsečnice dvou rovin, průsečík přímky s rovinou. Řezy na tělesech, osová afinita a středová kolineace. Vlastnosti rovnoběžných a pravoúhlých promítání. Pravoúhlé promítání na jednu průmětnu (kótované promítání) Průmětna, průmět bodu, přímky, roviny, promítací přímka, promítací rovina, stopník přímky, stopa roviny, hlavní a spádové přímky roviny. Incidenční a metrické vztahy: odchylka dvou přímek, přímky a roviny, dvou rovin, průměty různoběžek, rovnoběžek, mimoběžek, kolmic, příčka mimoběžek. Útvary v rovině, sklápění a otáčení roviny do průmětny. Průsečnice dvou rovin, průsečík přímky s rovinou, krycí přímka, přímka kolmá k rovině, vzdálenost bodu od roviny. Obraz kružnice. Obrazy jednoduchých těles, řezů a jejich sítí. Pravoúhlé promítaní na dvě kolmé průmětny (Mongeovo promítání) Sdružené průměty bodu, přímky, roviny. Přímky a roviny v zvláštních polohách vzhledem k průmětnám. Dále obdobné konstrukce jako v kótovaném promítání. Důraz bude kladen na propojování Mongeova a volného rovnoběžného promítání.

Poslední úprava: Erudio ()

angličtina

Revision of Stereometry, free parallel projection. Incidence, metric relations - point, straight line in the plane, mutual position of two lines, of two planes in the space. Projection of simple bodies. Line of intersection of two planes, point of intersection of a plane and a line. Sections on bodies, axial affinity and central collineation. Properties of parallel and right projections. Right projection to one plane, to two planes (Monge projection).

Poslední úprava: Erudio ()

Literatura

• Jakákoliv učebnice deskriptivní geometrie pro střední školy i pro samouky.

• Emil Kraemer: (1991) Zobrazovací metody. Rovnoběžné promítání. Díl 1., str. 1-250, díl 2. Str. 290-460.

• Jakákoliv VŠ učebnice DG, pouze zmíněné partie.

• Marie Kupčáková: Základní deskriptivní geometrie v modelech, Prometheus, 2002

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2005)

Sylabus

Požadavky ke klasifikovanému zápočtu:
aktivní účast na seminářích,

vypracování písemného testu alespoň na 50%,

vypracování dvou rysů (pouze tužkou) s podrobným rozborem a popisem řešení.

Obsah kurzu:
Studenti jsou vedeni k co nejsamostatnějšímu postupu, k samostatnému objevování myšlenek a nikoliv k jejich přejímání. Cílem kurzu je , aby posluchač rozuměl prostorovým incidenčním i metrickým vztahům a uměl je srozumitelně vizualizovat v základních rovnoběžných promítáních - volné rovnoběžné, kótované, Mongeovo.

Opakování stereometrie, volné rovnoběžné promítání
Incidenční i metrické vztahy - bod, přímka v rovině, vzájemná poloha dvou přímek, dvou rovin v prostoru. Zobrazení jednodušších těles. Průsečnice dvou rovin, průsečík přímky s rovinou. Řezy na tělesech, osová afinita a středová kolineace. Vlastnosti rovnoběžných a pravoúhlých promítání.

Pravoúhlé promítání na jednu průmětnu (kótované promítání)
Průmětna, průmět bodu, přímky, roviny, promítací přímka, promítací rovina, stopník přímky, stopa roviny, hlavní a spádové přímky roviny. Incidenční a metrické vztahy: odchylka dvou přímek, přímky a roviny, dvou rovin, průměty různoběžek, rovnoběžek, mimoběžek, kolmic, příčka mimoběžek. Útvary v rovině, sklápění a otáčení roviny do průmětny. Průsečnice dvou rovin, průsečík přímky s rovinou, krycí přímka, přímka kolmá k rovině, vzdálenost bodu od roviny. Obraz kružnice. Obrazy jednoduchých těles, řezů a jejich sítí.

Pravoúhlé promítaní na dvě kolmé průmětny (Mongeovo promítání)
Sdružené průměty bodu, přímky, roviny. Přímky a roviny v zvláštních polohách vzhledem k průmětnám. Dále obdobné konstrukce jako v kótovaném promítání. Důraz bude kladen na propojování Mongeova a volného rovnoběžného promítání.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2005)