Úvod do studia matematiky II - O01310247

• Anglický název: Introduction to the study of mathematics II
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:1/2, KZ [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Vysvětlení: Rok1
• Staré označení: ÚSMA
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: PhDr. Jana Slezáková, Ph.D.; doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Učitelství > Matematika
• Prerekvizity : O01110031
• Je neslučitelnost pro: OK0610247
• Je prerekvizitou pro: O01110032, O01110033, O01310V04, O01210051, OEBMM1709Z, OEB2310001, O01310261
• Je záměnnost pro: OK0610247

Anotace

čeština

V kurzu se studenti seznámí s několika aritmetickými prostředími důležitými pro porozumění základních aritmetických pojmů a pro budování schémat aritmetických pojmů s ohledem na potřeby budoucích učitelů při výuce elementární matematiky na primárních školách. V seminářích je kladen důraz na utváření pozitivního klimatu a odbourávání nežádoucích bariér, které ztěžují úspěšné řešení (přiměřeně obtížných) problémů elementární matematiky. Důraz bude kladen na pochopení podstaty a srozumitelnou formulaci zadaných problémů, modelování a experimentování jako základní metody důležité pro rozvoj myšlení žáků mladšího školního věku.

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (28.02.2019)

angličtina

The aim of course is a change of attitudes of students towards arithmetic. The tool of change is a creation of series of arithmetical problems from the easiest to the difficult ones, looking for understandable formulations of problems, using experiment in solving problem, formulations of thypotheses and their proving on models, application of various methods of solving one mathematical problem related to supposed various levels of mathematical abilities of pupils of primary school age.

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (28.02.2019)

Cíl předmětu

čeština

Cílem kurzu je
- seznámit studenty se základními pojmy, důležitými poznatky a podněty, které jsou charakteristické pro rozvoj aritmetiky a algebry
- uporňovat na paralelu mezi fylogenezí a ontogenezí matematického myšlení v oblasti aritmetiky a algebry
- utvářet pozitivní klima a odbourávat nežádoucí bariéry, které ztěžují úspěšné řešení (přiměřeně obtížných) problémů elementární matematiky
- postupně utvářet dovednosti budoucích učitelů, vybírat úlohy vhodné pro rozvoj vlastního myšlení a formulovat je srozumitelně pro žáky mladšího školního věku (pozorování dětí při řešení nestandardních úloh a reflexe pedagogických situací očima studentů)

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (04.03.2019)

angličtina

The goal is to acquaint students with basic concepts of arthmetic and algebra.

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (04.03.2019)

Literatura

čeština

Konforovič, A.G.: Významné matematické úlohy. SPN, Praha, 1989.
Opava, Z.: Matematika kolem nás. Albatros, Praha, 1989. (či jiná encyklopedie matematiky).
Perelman, J.I.:Zajímavá matematika. Mladá fronta. Praha 1952 (či nějaké netradiční úlohy).
Perelman, J.I.: Zajímavá algebra. SNTL. Praha 1985
Struik, D.J.: Dějiny Matematiky. Orbis Praha 1963 (či jiný přehled vývoje matematiky)
Trch, M., Zapotilová, E.: Problémy, výzvy a diskuse ? prostředky motivace při vyučování matematice.
In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1,
Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, Praha, 2004, str. 203-212, ISBN 80-7290-189-3.
Učebnice matematiky pro 1. - 5. ročník a pro 2. stupeň ZŠ

Materiály v Moodlu.

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (04.03.2019)

angličtina

Konforovič, A.G.: Významné matematické úlohy. SPN, Praha, 1989.
Opava, Z.: Matematika kolem nás. Albatros, Praha, 1989. (či jiná encyklopedie matematiky).
Perelman, J.I.:Zajímavá matematika. Mladá fronta. Praha 1952 (či nějaké netradiční úlohy).
Perelman, J.I.: Zajímavá algebra. SNTL. Praha 1985
Struik, D.J.: Dějiny Matematiky. Orbis Praha 1963 (či jiný přehled vývoje matematiky)
Trch, M., Zapotilová, E.: Problémy, výzvy a diskuse ? prostředky motivace při vyučování matematice.
In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1,
Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, Praha, 2004, str. 203-212, ISBN 80-7290-189-3.

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (04.03.2019)

Metody výuky

čeština

Přednáška - výklad, řešení úloh, diskuse
Semináře - řešení úloh, diskuse, práce ve skupinách

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (04.03.2019)

angličtina

Lectures and seminars - solving of problems, discussion, work in groups

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (04.03.2019)

Požadavky ke zkoušce

Požadavky ke klasifikovanému zápočtu:

1. Alespoň 80% aktivní účast na seminářích.

2. Úspěšně napsat test aspoň na 60 procent.

3. Vytvořit databázi 50 úloh (zajímavých, jejichž řešení vyžaduje trik, náročných - pro 4., 5. ročník, případně vyšší ročníky ZŠ), z nichž 10 bude komentováno. Vybírané úlohy budou z následujícíh oblastí: zlomky - 10 úloh, kombinatorika - 10 úloh, slovní úlohy o věku - 10 úloh, jednoduché slovní úlohy o pohybu - 5 úloh, rovnice - 5 úloh, 10 úloh z jedné vybrané oblasti probírané na přednáškách. U úloh bude povinně zapsán zdroj, ze kterého student čerpal. Sbírku v elektronické podobě poslat do 11.5.2019.

4. Na konci semestru odevzdat reflexi o svém postoji k matematice s důrazem na zlomové momenty. Reflexi nepište dříve než 4.5.2019 a elektronicky ji zašlete svým vyučujícím do termínu zápočtového testu.

5. Navštívit dle nabídnutých míst na školách jednu vyučovací hodinu matematiky a napsat z ní reflexi.


Klasifikace: Podle aktivity v seminářích, výsledku testu a kvality zpracování databáze úloh a reflexe z navštívené vyučovací hodiny matematiky.

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (04.03.2019)

Sylabus

čeština

Při přednáškách se budou probírat tato témata:  Řady a posloupnosti,  Násobení - historický aspekt - duplicírka, egyptské násobení, násobení s římskými čísly,  násobilkové obdélníky, rovnice, Sčtíání a odčítání - Autobus, Algebrogramy,  Vývojové diagramy, Slovní úlohy.

Na seminářích budou výše uvedená témata procvičována a navíc budou otevřená témata:

A. sémantické prostředí Děda lesoň, B. strukturální prostředí Hadi, C. Strukturální prostředí Šipkových grafů, D. Kaprekar. 

Cílem je rozvoj schopností u studenta - řešit lineární rovnice o jedné i více neznámých, - užít neznámé pro popisy vztahů a dosazování do rovnice jako metoda pochopení podstaty a řešení rovnic žáky mladšího školního věku, - chápání změn, popisů procesů (variace modelů) - chápání pravidelností, experimentování s objekty a konstrukce analogických modelů, popisy změn slovem, sérií obrázků a zachycení podstaty změn posloupností vztahů, užití proměnné k popisu situací.

Studenti též dle nabídnutých míst na školách navštíví  jednu vyučovací hodinu matematiky a napíší z ní reflexi.

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (01.04.2019)

angličtina

1. Semantic environments used for the introduction of linear equations.
2. Structural environments.
3. Multiplicative operations - different algorithms, algebrograms.
4. Series and regularities, diagrams.
5. Word problems.

 

Poslední úprava: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (04.03.2019)